(A選做)宇航員登上某一星球并在該星球表面做實驗,用一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的宇航員拉住,如圖所示.宇航員的質(zhì)量m1=65kg,吊椅的質(zhì)量m2=15kg,當宇航員與吊椅以a=1m/s2的加速度勻加速上升時,宇航員對吊椅的壓力為l75N.(忽略定滑輪摩擦)
(1)求該星球表面的重力加速度g;
(2)若該星球的半徑6×105,地球半徑6.4×106,地球表面的重力加速度10m/s2,求該星球的平均密度與地球的平均密度之比.
(1)設(shè)宇航員受到繩向上的拉力為F,由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等,吊椅受到繩的拉力也是F,對他和吊椅整體進行受力分析如圖所示,則有:
2F-(m1+m2)g=(m1+m2)a
設(shè)吊椅對宇航員的支持力為FN,壓力為FN′,根據(jù)牛頓第三定律得:FN=FN′.
對宇航員,由牛頓第二定律得,F(xiàn)+FN-m1g=m1a
代入數(shù)據(jù)解得g=6m/s2
(2)由星球密度ρ=
M
4
3
πR3
GMm′
R2
=m′g
得,
該星球的平均密度與地球的平均密度之比
ρ
ρ0
=
gR0
g0R
,
代入數(shù)值解得
ρ
ρ0
=
16
25
=0.64

答:(1)星球表面的重力加速度為6m/s2
(2)該星球的平均密度與地球的平均密度之比0.64.
練習冊系列答案
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C.0.9cD.1.0c

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(1)地球的質(zhì)量M為多少?
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地球繞太陽做勻速圓周運動的半徑為
r1
、周期為
T1
;月球繞地球做勻速圓周運動的半徑為
r2
、周期為
T2
.萬有引力常量為G,不計周圍其他天體的影響,則根據(jù)題中給定條件( 。
A.能求出月球的質(zhì)量
B.可知表達式
r31
T21
=
r32
T22
成立
C.能求出地球與月球之間的萬有引力
D.能求出太陽與地球之間的萬有引力

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

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(1)月球的質(zhì)量.
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

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