Question

18．兩個相同極板的長度L，相距d，極板間的電壓U，一個電子沿平行于板面的方向射入電場中并擊中下極板，射入時的速度v₀，把兩板間的電場看作勻強電場，求該過程電子平行于板面方向運動的距離X和偏轉的角度正切值tanθ．

Answer 1

分析 電子在電場中做類平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，根據(jù)分位移公式和分速度公式列式求解．

解答 解：電子垂直進入偏轉電場后做類平拋運動，加速度為 a=$\frac{eU}{md}$
豎直方向有 $\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得 t=d$\sqrt{\frac{m}{eU}}$
水平方向有 x=v₀t=v₀d$\sqrt{\frac{m}{eU}}$
偏轉的角度正切值 tanθ=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{1}{{v}_{0}}$$\sqrt{\frac{eU}{m}}$．
答：該過程電子平行于板面方向運動的距離X是v₀d$\sqrt{\frac{m}{eU}}$，偏轉的角度正切值tanθ是$\frac{1}{{v}_{0}}$$\sqrt{\frac{eU}{m}}$．

點評 本題的關鍵是明確電子的運動性質，然后根據(jù)類平拋運動的分運動公式列式研究．