18.汽缸長L=1m(汽缸的厚度可忽略不計),固定在水平面上,氣缸中有橫截面積為S=100cm2的光滑活塞,活塞封閉了一定質量的理想氣體,當溫度為t=27℃、大氣壓為p0=1×105Pa時,氣柱長度L0=0.4m.現(xiàn)用力緩慢拉動活塞,已知拉力最大值為F=500N.
①如果溫度保持不變,能否將活塞從汽缸中拉出?
②保持拉力最大值不變,將活塞從汽缸中拉出,汽缸中氣體溫度至少為多少攝氏度?

分析 (1)設汽缸足夠長,F(xiàn)達最大值時活塞仍在氣缸內,根據(jù)玻意耳定律求解出拉伸后的長度后比較即可;
(2)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解即可.

解答 解:(1)設L有足夠長,F(xiàn)達最大值時活塞仍在氣缸內,設此時氣柱長L2,氣體壓強p2
活塞受力平衡  p2=p0-$\frac{F}{S}$=0.5×105 Pa
根據(jù)氣態(tài)方程(T1=T2),有   
p1SL0=p2SL2    
解得L2=0.8m
∴L2<L  所以不能將活塞拉出 
(2)保持F最大值不變,溫度升高活塞剛到缸口時,
已知:L3=1m    p3=p2
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,有
$\frac{{p}_{3}{L}_{3}S}{{T}_{3}}$=$\frac{{p}_{1}{L}_{0}S}{{T}_{1}}$   
解得T3=$\frac{{p}_{3}{L}_{3}{T}_{1}}{{P}_{1}{L}_{0}}$=$\frac{0.5×105×1×300}{1×105×0.4}$K=375 K         
t3=375-273=102℃
答:(1)溫度保持不變,不能將活塞從氣缸中拉出;
(2)保持拉力的最大值不變,氣缸中氣體溫度至少為102攝氏度時,才能將活塞從氣缸中拉出.

點評 本題關鍵是明確求解出氣體壓強后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程多次列式求解,基礎題.

練習冊系列答案
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A.X星球的質量為M=$\frac{4π{r}_{1}^{3}}{G{{T}_{1}}^{2}}$
B.X星球表面的重力加速度為gx=$\frac{4{π}^{2}{r}_{1}}{{T}_{1}^{2}}$
C.登陸艙在半徑為r2的軌道上做圓周運動的周期為T2=T1$\sqrt{\frac{{r}_{1}^{3}}{{r}_{2}^{3}}}$
D.登陸艙在半徑為r1與r2軌道上運動時的線速度大小之比為$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$

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①求此時密閉氣體的溫度;
②整個過程密閉內氣體內能增大(填“增大”或“減小”),氣體不對外做功,氣體將吸熱(填“吸熱”或“放熱”).

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13.某同學將一個質量為m的小球豎直向上拋出,小球上升的最大高度為H.設上升過程中空氣阻力F大小恒定.則在上升過程中( 。
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C.小球重力勢能減小了mgHD.小球克服空氣阻力做功(F+mg)H

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3.以一定的初速度沿光滑的斜面上滑的物體受到的力是(  )
A.重力、牽引力和斜面的支持力B.重力、摩擦力和斜面的支持力
C.重力和斜面的支持力D.重力、支持力、牽引力和壓力

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10.如圖所示,小車向右運動的過程中,某段時間內車中懸掛的小球A和車水平底板上的物塊B都相對車廂靜止,懸掛小球A的懸線與豎直線有一定夾角θ,B與車底板之間的動摩擦因數(shù)為0.75,假設B所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.在這段時間內,下述判斷中正確的是( 。
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D.要使A、B和車保持相對靜止,θ最大為53°

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