Question

天文上曾出現(xiàn)幾個行星與太陽在同一直線上的現(xiàn)象，假設(shè)地球和火星繞太陽的運(yùn)動看做是勻速圓周運(yùn)動，周期分別是T₁和T₂，它們繞太陽運(yùn)動的軌道基本上在同一水平面上，若在某時刻地球和火星都在太陽的一側(cè)，三者在一條直線上，那么再經(jīng)過多長時間再出現(xiàn)這種現(xiàn)象？（注：地球離太陽較近，火星較遠(yuǎn)）（  ）

A．；

B．；

C．；

D．；

Answer 1

D

分析：此題情景雖然是萬有引力定律及其應(yīng)用，但實際上是兩個做勻速圓周運(yùn)動的物體追及相遇的問題，雖然不在同一軌道上，但是當(dāng)它們相遇時，運(yùn)動較快的物體比運(yùn)動較慢的物體少運(yùn)行2π弧度．
解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：，解得：T=2π
火星離太陽較近，即軌道半徑小，所以周期小．
設(shè)再經(jīng)過t時間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象；兩個做勻速圓周運(yùn)動的物體追及相遇的問題，雖然不在同一軌道上，但是當(dāng)它們相遇時，運(yùn)動較快的物體比運(yùn)動較慢的物體少運(yùn)行2π弧度．
所以：t-t=2π，解得：t=
故選：D
點評：根據(jù)萬有引力提供向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．