Question

12．如圖所示，在離地面高為h的光滑水平面上，有3個質(zhì)量均為m的小球，通過2根幾乎不可伸長的輕繩連接；每根繩長為L（L＞h）；若A球從靜止開始下落，問C球落地時的速度大��？（不考慮水平方向的運動）

Answer 1

分析 A球第一個著地，對三個球應(yīng)用動能定理列式，B球第二個著地，對BC兩球根據(jù)動能定理列式，C球第三個著地，對C球應(yīng)用動能定理列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：A球第一個著地，對三個球應(yīng)用動能定理得：
mgh=$\frac{1}{2}$×（3m）v_A²，
同理，B球第二個著地，此時BC的共同速度滿足mgh=$\frac{1}{2}$×（2m）v_B²-$\frac{1}{2}$×（2m）v_A²，
C球第三個著地，此時C的速度滿足mgh=$\frac{1}{2}$×mv_C²-$\frac{1}{2}$×mv_B²，
聯(lián)立方程解得：
${v}_{C}=\frac{\sqrt{33gh}}{3}$
答：C球落地時的速度大小為$\frac{\sqrt{33gh}}{3}$．

點評 本題主要考查了動能定理的直接應(yīng)用，注意選擇合適的研究對象和研究過程求解，難度適中．