Question

如圖所示，為齒輪傳動裝置，主動軸O上有兩個半徑分別為R和r的輪，O′上的輪半徑為r′，且R=2r=3r′/2．
則v_A：v_B：v_C=

2：1：2

ω_A：ω_B：ω_C=

2：2：3

．

Answer 1

分析：A和B在同一個輪上，它們的角速度相等，A和C是通過齒輪相連，它們有共同的線速度，再由線速度和角速度之間的關系V=rω，就可以判斷它們的關系．

解答：解：A和C是通過齒輪相連，所以V_A =V_C，
A和在B同一個輪上，它們的角速度相等，
由V=rω，R=2r可知，
v_A：v_B=2：1，
綜上可知，v_A ：v_B ：v_C =2：1：2，
由V_A= V_C，R=

3

2

r′，V=rω可知，
ω_A：ω_C=2：3，
A和在B同一個輪上，它們的角速度相等，
綜上可知，ω_A：ω_B：ω_C=2：2：3，
故答案為：2：1：2；2：2：3．

點評：判斷三個點之間的線速度角速度之間的關系，要兩個兩個的來判斷，關鍵是知道它們之間的內在聯(lián)系，A和B在同一個輪上，它們的角速度相等，A和C是通過齒輪相連，它們有共同的線速度．