Question

一個小球從離地面45m高的陽臺上無初速落下，在下落的過程中小球經(jīng)過一面玻璃幕墻，測得玻璃幕墻從上端到下端的距離為15m，小球通過該玻璃幕墻所用的時間為1s （本題中取g=10m/s²），求：
（1）小球從開始落下到著地所用的時間；
（2）玻璃幕墻的上端到地面的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動的位移時間公式h=

1

2

gt2，求出落地時間．
（2）通過位移時間公式列出玻璃幕墻的上端到下端的距離，設(shè)小球從開始落下到玻璃幕墻的上端所用的時間為t，有△h=h2-h1=

1

2

g(t+1)2-

1

2

gt2，求出運(yùn)動時間，再根據(jù)位移時間公式求出拋出點(diǎn)到玻璃幕墻上端的距離，從而得出玻璃幕墻的上端到地面的距離．

解答：解：（1）設(shè)陽臺到地面的高度為h，下落所用時間為t，
由h=

1

2

gt2，可得t=

2h g

=

2×45m 10m/s2

=3s
（2）設(shè)小球從開始落下到玻璃幕墻的上端所用的時間為t，陽臺到玻璃幕墻上端的高度差為h₁，陽臺到玻璃幕墻上端的高度差為h₁，則玻璃幕墻的上端到下端的距離為
△h=h2-h1=

1

2

g(t+1)2-

1

2

gt2=

1

2

×10m/s2×(t+1)2-

1

2

×10m/s2×t2=15m
解得：t=1s
玻璃幕墻的上端到地面的距離為h3=h-h1=h-

1

2

gt2=45m-

1

2

×10m/s2×(1s)2=40m

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動的位移時間公式h=

1

2

gt2．