Question

（1）某物理學(xué)習(xí)小組在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中（g取9.8m/s²）：
①他們拿到了所需的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、鐵架臺(tái)、紙帶夾和重物，此外還需要

 

（填字母代號(hào)）

A．直流電源     B．交流電源     C．游標(biāo)卡尺      D．毫米刻度尺      E．天平及砝碼      F．秒表
②先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放重物，打出的某條紙帶如下圖所示，O是紙帶靜止時(shí)打出的點(diǎn)，A、B、C是標(biāo)出的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測出它們到O點(diǎn)的距離分別為x₁=12.16cm、x₂=19.1cm和x₃=27.36cm，其中有一個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，代表它的符號(hào)是

 

（選填“x₁”、“x₂”或“x₃”）．
③已知電源頻率是50Hz，利用②中給出的數(shù)據(jù)求出打B點(diǎn)時(shí)重物的速度v_B=

 

m/s．
④重物在計(jì)數(shù)點(diǎn)O、B對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)過程中，減小的重力勢能為mgx₂，增加的動(dòng)能為

1

2

m

v

2 B

，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，mgx₂

 

1

2

m

v

2 B

，（選填“＞”、“＜”或“=”），其原因是

 

．
（2）另一個(gè)物理學(xué)習(xí)小組利用圖甲所示的裝置和頻閃相機(jī)來探究碰撞中的不變量．其實(shí)驗(yàn)步驟如下：
步驟1：用天平測出A、B兩個(gè)小球的質(zhì)量m_A、m_B（m_A＞m_B）；
步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽末端保持水平，調(diào)整好頻閃相機(jī)的位置并固定；
步驟3：讓入射小球從斜槽上某一位置P由靜止釋放，小球離開斜槽后，用頻閃相機(jī)記錄下小球相鄰兩次閃光時(shí)的位置，照片如圖乙所示；
步驟4：將被碰小球放在斜槽末端，讓入射小球從位置P由靜止開始釋放，使它們碰撞．兩小球離開斜槽后，用頻閃相機(jī)記錄兩小球相鄰兩次閃光時(shí)的位置，照片如圖丙所示．經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，他們猜想碰撞前后物體的質(zhì)量和速度的乘積之和不變．
①實(shí)驗(yàn)中放在斜槽末端的小球是

 

 （選填“A”或“B”）；
②若要驗(yàn)證他們的猜想，需要在照片中直接測量的物理量有

 

（選填“x₀”、“y₀”、“x₁”、“y₁”、“x₂”、“y₂”）．寫出該實(shí)驗(yàn)小組猜想結(jié)果的表達(dá)式

 

（用測量量表示）．
③他們在課外書中看到“兩物體碰撞中有彈性碰撞和非彈性碰撞之分，碰撞中的恢復(fù)系數(shù)定義為e=

|v2-v1|

|v20-v10|

，其中v₁₀和v₂₀分別是碰撞前兩物體的速度，v₁和v₂分別是碰撞后兩物體的速度，彈性碰撞恢復(fù)系數(shù)e=1，非彈性碰撞恢復(fù)系數(shù)e＜1．”于是他們根據(jù)照片中的信息求出本次實(shí)驗(yàn)中恢復(fù)系數(shù)的值e=

 

．（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）題的關(guān)鍵是弄清打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用方法以及通過紙帶求出重物減少的重力勢能與增加的動(dòng)能，從而驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，由于重物下落過程受到空氣阻力以及紙帶下落過程受到限位孔阻力，導(dǎo)致減少的重力勢能大于增加的動(dòng)能．
（2）的關(guān)鍵是根據(jù)碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒定律表達(dá)式，結(jié)合平拋規(guī)律推導(dǎo)出平均動(dòng)量守恒的表達(dá)式，從而將難以測量的速度轉(zhuǎn)化為容易測量的落地水平位移．

解答：解：（1）①“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中除所需的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、鐵架臺(tái)、紙帶夾和重物，此外還需要交流電源和毫米刻度尺，
故還需要BD．
②毫米刻度尺應(yīng)估讀到0.01cm，所以

x

2

的讀數(shù)有誤．    
③由

v

t 2

=

x

t

得，打B點(diǎn)時(shí)的速度為

v

B

=

x   3 -x   1

4T

，代入數(shù)據(jù)解得

v

B

=1.90m/s．
④下落過程中重物減少的重力勢能大于增加的動(dòng)能，即mgx₂＞

1

2

m

v

2 B

，其原因是紙帶和限位孔之間有摩擦力以及重物受到空氣阻力．
（2）①由碰撞理論可知，為使碰撞小球不被碰回應(yīng)使碰撞小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量，所以放在斜槽末端的小球是B．
②碰撞時(shí)應(yīng)有

m   A v

0

=

m   A v

1

+m   B v

2

，由平拋規(guī)律有

x

0

=

v

0

t，

x

1

=v

1

t，

x

2

=v

2

t，代入上式可得

m   A x

0

=

m   A x

1

+m   B x

2

，所以需要在照片中直接測量的物理量有

x

0

、

x

1

、

x

2

，該實(shí)驗(yàn)小組猜想結(jié)果的表達(dá)式為

m   A x

0

=

m   A x

1

+m   B x

2

③根據(jù)碰撞中的恢復(fù)系數(shù)定義為e=|

v   2 -v   1 |

v   20 -v   10 |

，可變形為e=|

x   2 -x   1

0-x   0

|=

10-3

8

=0.88  
故答案為（1）①BD，②

x

2

，③1.90，④＞，紙帶和限位孔間有摩擦力以及重物受到空氣的阻力
         （2）①B，②

x

0

、

x

1

、

x

2

，

m   A x

0

=

m   A x

1

+m   B x

2

，0.88

點(diǎn)評(píng)：明確實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵．