Question

14．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，其總質(zhì)量為5t，在水平面上行駛時(shí)所受阻力恒為5×10³N，若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）勻加速過(guò)程的末速度v₁？
（2）勻加速過(guò)程能持續(xù)的時(shí)間t₁？
（3）當(dāng)v₂=5m/s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P₂？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的牽引力，結(jié)合P=Fv求出發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
解得F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N，
根據(jù)P_額=F•v₁解得：v₁=$\frac{{P}_{額}}{F}=\frac{60000}{7500}$m/s=8m/s．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式得，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{8}{0.5}s=16s$．
（3）v₂=5m/s＜8m/s，小車仍在勻加速階段，
則發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率$P′=F{v}_{2}=7500×5W=3.75×1{0}^{4}W$．
答：（1）勻加速過(guò)程的末速度為8m/s；
（2）勻加速過(guò)程能持續(xù)的時(shí)間為16s；
（3）當(dāng)v₂=5m/s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為3.75×10⁴W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題，知道功率與牽引力、速度的關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，難度不大．