Question

水平彈簧振子，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相同，每隔的時間，振子的動量總是大小相等，方向相反，則有（  ）

A．彈簧振子的周期可能小于

B．每隔的時間，振子的加速度總是相同的

C．每隔的時間，振子的動能總是相同的

D．每隔的時間，彈簧的長度總是相同的

Answer 1

AC

【錯解分析】錯解：1．首先排除A，認(rèn)為A是不可能的。理由是：水平彈簧振子的運動軌跡可簡化為如圖，O為平衡位置，假設(shè)計時開始時，振子位于A點，每隔時間t振子的位移總是大小和方向都相同，所以t就是一個周期，所以，振子的周期不可能小于
2.每隔的時間，振子的動量總是大小相等，方向相反，即在A，B之間非A即B點，而這兩點距平衡位置都等于振幅，所以加速度都等于最大加速度，所以是對的

3.既然每隔的時間振子的動量大小相等，又因為振子質(zhì)量一定，所以振子的動能總是相同的，所以選C是對的。
4.因為每隔的時間，振子位置非A即B，座椅彈簧的長度總是相同的，都等于振幅，所以D是對的。
綜上所述，應(yīng)選B，C，D。
錯解1是排除A，之所以產(chǎn)生錯誤，是因為在頭腦中形成思維定勢，認(rèn)為在時間t內(nèi)，振子只能在一個周期內(nèi)振動。很多學(xué)生在解決振動和波的問題時，習(xí)慣上把所有問題都限定在一個周期內(nèi)，而沒有考慮到在時間t內(nèi)，振子可能已經(jīng)完成多個全振動了。
錯解2的產(chǎn)生主要是對加速度的矢量性認(rèn)識不夠或頭腦中根本就沒有這個概念，認(rèn)為位置對稱，加速度大小一樣就是加速度相同。
3．選擇C是對的。
4．對彈簧振子這樣一個物理模型認(rèn)識不全面，所謂水平彈簧振子的彈簧是哪段沒弄清楚。
【正解】1．由題意可知，t = nt，n可以是1，2，3…，當(dāng)能時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，所以選項A是正確的。
2.因為加速度是矢量，由題意可知，每隔時間，振子的動量方向相反，且對稱于平衡位置，所以加速度的方向是相反的。
3．同錯解3。
4．水平彈簧振子的彈簧應(yīng)為如圖a或b的樣子。當(dāng)振子的位置在平衡位置兩側(cè)時，彈簧長度是不同的。所以選項D不對。

另外，符合題意條件的不一定非選最大位移處的兩點，也可以選其他的點分析，如圖P、Q兩點，同樣可以得出正確結(jié)論。

所以此題的正確答案為A，C。