Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的圓環(huán)相連，圓環(huán)套在傾斜的粗糙固定桿上，桿與水平面之間的夾角為α，圓環(huán)在A處時(shí)彈簧豎直且處于原長(zhǎng)．將圓環(huán)從A處由靜止釋放，到達(dá)C處時(shí)速度為零．若圓環(huán)在C處獲得沿桿向上的速度v，恰好能回到A.已知AC＝L，B是AC的中點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則（　　）

A.下滑過(guò)程中，其加速度增大

B.下滑過(guò)程中，環(huán)與桿摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2

C.從C到A過(guò)程，彈簧對(duì)環(huán)做功為mgLsinα－mv2

D.環(huán)經(jīng)過(guò)B時(shí)，上滑的速度小于下滑的速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．環(huán)由A到C，初速度和末速度均為0，環(huán)先加速后減速，加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；
BC．環(huán)由A到C，有

mgLsinα=EpC+Q

環(huán)由C到A，有

EpC-Q-mgLsinα=-mv2

解得

Q=mv2

EpC=mgLsinα-mv2

故B錯(cuò)誤，C正確；
D．由功能關(guān)系可知，圓環(huán)由A下滑至B，有

mgh′-W′f-W′彈=mvB2-0

圓環(huán)由B上滑至A，有

-mgh′-W′f+W′彈=0-mvB′2

故可知，環(huán)經(jīng)過(guò)B時(shí)，上滑的速度大于下滑的速度，故D錯(cuò)誤。
故選C。