Question

12．如圖所示，一細線的一端固定于傾角為37°的光滑楔形滑塊的頂端P處，細線的另一端拴一質(zhì)量為m=5kg的小球．（Sin37°=0.6，Cos37°=0.8，取g=10m/s²）求：
（1）當滑塊靜止時，小球?qū)�滑塊的壓力多大？
（2）當滑塊以多大的加速度、沿水平方向向左勻加速運動時，小球?qū)�滑塊的壓力恰好等于零？

Answer 1

分析 （1）當滑塊靜止時，小球受到重力mg、線的拉力T和滑塊的支持力的作用，根據(jù)平衡條件結(jié)合牛頓第三定律即可求解；
（2）當小球?qū)�滑塊的壓力恰好等于零時：小球所受重力mg和拉力T使小球隨滑塊一起沿水平方向向左加速運動，由牛頓運動定律求解即可．

解答 解：（1）當滑塊靜止時，小球受到重力mg、線的拉力T和滑塊的支持力的作用
由平衡條件得：F_N=mgcos37°=5×10×0.8=40N
根據(jù)牛頓第三定律得：小球?qū)�滑塊的壓力F_N′=F_N=40N
（2）當小球?qū)�滑塊的壓力恰好等于零時：小球所受重力mg和拉力T使小球隨滑塊一起沿水平方向向左加速運動，由牛頓運動定律得小球和滑塊共同的加速度為：$a=\frac{mgcot37°}{m}=\frac{4}{3}×10=\frac{40}{3}=13.33m/{s}^{2}$
答：（1）當滑塊靜止時，小球?qū)�滑塊的壓力為40N；
（2）當滑塊以13.33m/s²的加速度沿水平方向向左勻加速運動時，小球?qū)�滑塊的壓力恰好等于零．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用平衡條件及牛頓第二定律進行求解，難度適中．