Question

13．如圖所示，物體A、B、C質(zhì)量分別為m，3m，6m，A與天花板間、B與C之間用輕彈簧連接，A、B之間用輕繩連接，當(dāng)系統(tǒng)平衡后，突然將A、B間繩燒斷，在繩斷的瞬間，A、B、C的加速度分別為（以向下為正方向（　�。�

• A． 9g，2g，0
• B． -9g，3g，0
• C． g，3g，0
• D． -g，2.5g，3g

Answer 1

分析 先根據(jù)平衡條件求出AB間繩燒斷前兩彈簧的拉力大小和AB間繩的拉力大小，AB間繩燒斷瞬間，彈簧的彈力沒有變化，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間三個物體的加速度大小和方向．

解答 解：AB間繩燒斷前，由平衡條件得知，下面彈簧的彈力大小為F₁=m_Cg=6mg，上面彈簧的彈力大小為F₂=（m_A+m_B+m_C）g=10mg，AB間繩的拉力大小為T=（m_B+m_C）g=9mg．
AB間繩燒斷前，兩根彈簧的彈力都沒有變化，則：
對A：此瞬間A所受的合力大小與原來繩子的拉力T大小相等，方向相反，即方向向上，則-9mg=ma_A，得a_A=-9g．
對B：此瞬間B所受的合力大小與原來繩子的拉力T大小相等，方向相反，即方向向下，則9mg=3ma_B，得a_B=3g．
對C：由于彈簧的彈力沒有變化，則C的受力情況沒有變化，所以a_C=0．
所以A、C、D錯誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要抓住AB間繩燒斷瞬間，彈簧的彈力沒有變化，根據(jù)平衡條件的推論，得到此瞬間A、B所受的合力與原來的繩子拉力大小相等、方向相反．