Question

如圖所示，電流表示數(shù)為0.75A，電壓表示數(shù)為2V，R₃=4Ω，若某個(gè)電阻發(fā)生斷路，將使電流表的示數(shù)變?yōu)?.8A，電壓表的示數(shù)變?yōu)?.2V，則：
（1）發(fā)生斷路的是哪一個(gè)電阻？（2）電源的電動勢E和電阻R₁的數(shù)值各是多少？

Answer 1

解：（1）如果R₂斷，電流表會無示數(shù)，如果R₃斷，電壓表會無示數(shù)，所以只有R₁斷。 （3分）（2）R₁已斷時(shí)，電壓表的示數(shù)為路端電壓，也即為R₂兩端的電壓，所以R₂=U`/I`=3.2/0.8=4Ω（2分）R₁未斷時(shí)，R₁、R₃串聯(lián)再和R₂并聯(lián)，電壓表接在R₁兩端，測得R₁兩端的電壓。此時(shí)的外電壓即為R₂兩端的電壓U=U₂=I₂R₂=0.75×4=3V （2分）而R₁兩端電壓為2V，則R₃兩端電壓為1V，由串聯(lián)電路中按電阻正比分壓原理可知R₂=2R₃=2×4=8Ω。又由分壓原理可知R₂未斷路時(shí)，3.2=4E/（4+r）…①R₂斷路時(shí)，外電阻R_外=12×4/（12+4）=3Ω 3=3E/（3+r）………………②聯(lián)立①、②解得E=4V，r=1Ω。（4分）