Question

1．如圖甲所示，一平行板電容器極板長l=10cm，寬a=8cm，兩極板間距為d=4cm，距極板右端$\frac{1}{2}$處有一豎直放置的熒光屏．在平行板電容器左側有一長b=8cm的“狹縫”粒子源，可沿著兩板中心平面，均勻、連續(xù)不斷地向電容器內射入比荷為2×10¹⁰C/kg，速度為4×10⁶m/s的帶電粒子．現(xiàn)在平行板電容器的兩極板間加上如圖乙所示的交流電，已知粒子在電容器中運動所用的時間遠小于交流電的周期．下面說法正確的是（　�。�

• A． 粒子打到屏上時在豎直方向上偏移的最大距離為6.25cm
• B． 粒子打在屏上的區(qū)域面積為64cm²
• C． 在0-0.02s內，進入電容器內的粒子由64%粒子能夠打在屏上
• D． 在0-0.002s內，屏上出現(xiàn)亮線的時間為0.0128s

Answer 1

分析 離子進入電場后做類平拋運動，先由類平拋運動的知識求出離子恰好從極板邊緣射出時的電壓，利用推論，求出離子打在屏上最大的偏轉距離．即可得到離子打在屏上的區(qū)域面積；根據(jù)臨界情況的電壓，求出在一個周期內，離子打到屏上的時間．

解答 解：AB、設離子恰好從極板邊緣射出時的電壓為U₀
  水平方向：l=v₀t…①
  豎直方向：$\fracu82yy6w{2}$=$\frac{1}{2}$at²…②
又a=$\frac{q{U}_{0}}{md}$…③
由①②③得：U₀=$\frac{m6smsasg^{2}{U}_{0}^{2}}{q{l}^{2}}$=128V 
當U≥128V時離子打到極板上，當U＜128V時打到屏上，可知，離子通過電場偏轉距離最大為$\frac{1}{2}$d．
利用推論：打到屏的離子好像是從極板中心沿直線射到屏上．
由三角形相似可得：$\frac{\frac{l}{2}+\frac{l}{2}}{\frac{l}{2}}$=$\frac{y}{\fracygc0a0e{2}}$  
解得打到屏上的長度為：y=d=4cm，
又由對稱知，離子打在屏上的總長度為2d，區(qū)域面積為S=2y•a=2ad=64cm²，故A錯誤，B正確；
C、粒子打在屏上的比例為$\frac{128}{200}$%=64%，在0-0.02s內，進入電容器內的粒子由64%粒子能夠打在屏上，故C正確；
D、在前$\frac{1}{4}$T，離子打到屏上的時間t₀=$\frac{128}{200}$×0.005s=0.0032 s；又由對稱性知，在一個周期內，打到屏上的總時間t=4t₀=0.0128s．故D正確．
故選：BCD．

點評 本題是類平拋運動的問題，采用運動的分解方法處理，關鍵是挖掘隱含的臨界條件，并且巧妙利用推論進行研究．