【題目】AB是長度為4l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖所示.質(zhì)量為m的物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,P以初速度v0= 開始沿軌道運動,重力加速度大小為g.求P到達(dá)B點時速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點間的距離.
【答案】解:物塊從A到B的過程,由動能定理得:
﹣μmg4l= ﹣
又 v0=
聯(lián)立解得:vB=
物體P從B到D的過程,由機(jī)械能守恒定律得:
mg2l+ =
解得:vD= >
所以物體P能到達(dá)D點,且物體P離開D點后做平拋運動,
豎直方向有 2l= gt2;
水平方向有 x=vDt
解得:x=2 l
即落地點與B點間的距離為2 l.
答:P到達(dá)B點時速度的大小是 ,它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點間的距離是2 l.
【解析】先研究AB過程,由動能定理求出物體P滑到B點時的速度,由機(jī)械能守恒定律求出物體P到達(dá)D點的速度.物體P離開D點后做平拋運動,由平拋運動的規(guī)律求水平距離.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平拋運動和動能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動;運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動;應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題,都可以用動能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷.
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【題目】2012年10月,奧地利極限運動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下,經(jīng)過4分20秒到達(dá)距地面約1.5km高度處,打開降落傘并成功落地,打破了跳傘運動的多項世界紀(jì)錄,取重力加速度的大小g=10m/s2.
(1)忽略空氣阻力,求該運動員從靜止開始下落到1.5km高度處所需要的時間及其在此處速度的大小
(2)實際上物體在空氣中運動時會受到空氣阻力,高速運動受阻力大小可近似表示為f=kv2,其中v為速率,k為阻力系數(shù),其數(shù)值與物體的形狀,橫截面積及空氣密度有關(guān),已知該運動員在某段時間內(nèi)高速下落的v—t圖象如圖所示,著陸過程中,運動員和所攜裝備的總質(zhì)量m=100kg,試估算該運動員在達(dá)到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。
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【題目】如圖所示,在光滑的水平面上有小球A以初速度v0向左運動,同時刻一個小孩在A球正上方以v0的速度將B球平拋出去,最后落于C點,則( )
A.小球A先到達(dá)C點
B.小球B先到達(dá)C點
C.兩球同時到達(dá)C點
D.不能確定
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【題目】如圖所示,在水平光滑地面上有A、B兩個木塊,A、B之間用一輕彈簧連接.A靠在墻壁上,用力F向左推B使兩木塊之間彈簧壓縮并處于靜止?fàn)顟B(tài).若突然撤去力F,則下列說法中正確的是( )
A.木塊A離開墻壁前,A,B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒,機(jī)械能也守恒
B.木塊A離開墻壁前,A,B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒,但機(jī)械能守恒
C.木塊A離開墻壁后,A,B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒,機(jī)械能也守恒
D.木塊A離開墻壁后,A,B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒,但機(jī)械能守恒
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【題目】如圖所示,太陽系各行星可近似看成在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做勻速圓周運動.設(shè)天王星公轉(zhuǎn)周期為,公轉(zhuǎn)半徑為;地球公轉(zhuǎn)周期為,公轉(zhuǎn)半徑為.不計兩行星之間的引力作用,萬有引力常量為,當(dāng)?shù)厍蚝吞焱跣沁\行到太陽兩側(cè),且三者排成一條直線時,下列說法正確的是( )
A. 太陽的質(zhì)量為
B. 天王星公轉(zhuǎn)速度大于地球公轉(zhuǎn)速度
C. 地球與天王星相距最近至少需經(jīng)歷
D. 天王星公轉(zhuǎn)的向心加速度與地球公轉(zhuǎn)的向心加速度之比為
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【題目】某高速公路單向有兩條車道,最高限速分別為120km/h、100km/h.按規(guī)定在高速公路上行駛車輛的最小間距(單位:m)應(yīng)為車速(單位:km/h)的2倍,即限速為100km/h的車道,前后車距至少應(yīng)為200m.求:
(1)兩條車道中限定的車流量(每小時通過某一位置的車輛總數(shù))之比;
(2)若此高速公路總長80km,則車流量達(dá)最大允許值時,全路(考慮雙向共四車道)擁有的最少車輛總數(shù).
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【題目】如圖所示,充電后與電源分離的平行板電容器,其正極板接地,在極板間P點有一帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將B板移至虛線處,則
A.兩極間電壓變大
B.P點場強(qiáng)不變,但電勢降低
C.電荷q仍保持靜止,
D.電荷q的電勢能減小
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【題目】某同學(xué)用下圖所示的實驗裝置來研究碰撞問題. 是一段半徑為的光滑圓弧軌道,圓弧與水平地面相切于點.現(xiàn)將一個質(zhì)量為的小球從軌道上的點由靜止釋放,到達(dá)底端時與質(zhì)量為的小球發(fā)生彈性正碰.已知點和水平面的距離為,兩球均可視為質(zhì)點,不計空氣阻力,重力加速度為.
()證明:小球從點到點的運動過程,可以看成是簡諧運動的一部分.
()求小球與小球第一碰撞后各自上升的高度.
()請指出兩球第二次碰撞的位置.
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【題目】我們平時從來也沒有觀察到從兩只小燈泡發(fā)出的光在屏上疊加產(chǎn)生的干涉條紋,其主要原因是( ).
A.兩只小燈泡燈絲的發(fā)光面積太大,不能看作點光源
B.兩只小燈泡的燈絲不能靠得很近,產(chǎn)生的干涉條紋太密,不能分辨
C.平時環(huán)境里外界雜散的光太強(qiáng),干擾了觀察的進(jìn)行
D.小燈泡燈絲發(fā)出的光是大量原子被激發(fā)后隨機(jī)輻射的,很難滿足頻率相等的條件
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