Question

19．如圖甲所示，一質量m=1kg的物塊靜置在傾角θ=37°的斜面上．從t=0時刻開始對物塊施加一沿斜面方向的拉力F，取沿斜面向上為正方向，F隨時間t變化的關系如圖乙所示．已知物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.8，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列圖象中能正確反映物塊的速度v隨時間t變化規(guī)律的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 初始物塊靜止在斜面上，此時靜摩擦力方向沿斜面向上；
當拉力增大時，靜摩擦力減小并且方向沿斜面向上；
當拉力大于重力的分力時，拉力繼續(xù)增大，靜摩擦力增大并且方向沿斜面向下，物體受靜摩擦力始終保持靜止．
當拉力大于重力分力和最大靜摩擦力之和時，物體開始沿斜面運動，受滑動摩擦力，根據牛頓第二定律可以求出加速度a．
F=-0.4N時，物體所受合力沿斜面向下，物體向上做勻減速運動，直到靜止．

解答 解：對物體受力分析：重力沿斜面向下的分力G_x=mgsinθ=6 N，f_max=μmgcosθ=6.4 N，
初始物塊靜止在斜面上，此時靜摩擦力方向沿斜面向上，平衡方程為：mgsinθ=f；
0-1s：F_拉＜mgsinθ時：靜摩擦力沿著斜面向上，平衡方程：F拉+f_靜=mgsinθ；拉力增大，靜摩擦力減小，
當mgsinθ＜F_拉＜mgsinθ+f_max時，靜摩擦力沿著斜面向下，平衡方程：mgsinθ+f_靜=F_拉，拉力增大，靜摩擦力增大，物體始終處于平衡狀態(tài)，所以0～1 s時間內物塊靜止
1～2 s：F_拉＞mgsinθ+f_max物塊沿斜面向上運動，受滑動摩擦力并且方向沿斜面向下，根據牛頓第二定律得：F_拉-（mgsinθ+f）=ma，F_拉增大導致加速度a增大，將F_拉=24.8N代入得：a=12.4 m/s²；
2 s后：F=0.4 N，拉力方向沿斜面向下，這一瞬間物體的速度仍沿斜面向上，根據牛頓第二定律得：F_拉+mgsinθ+f=ma，將F_拉=0.4N代入得：a=12.8 m/s²，物塊沿斜面向上做勻減速直線運動，直到靜止，由于物塊減速時的加速度大小大于加速時的加速度大小，故物塊減速到零的時間小于1 s，故C正確．
故選：C．

點評 此題需要根據物體的受力情況分析物體的狀態(tài)，靜摩擦力會受拉力的影響導致大小和方向發(fā)生變化，當物體運動起來，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮�，此時根據牛頓第二定律可以求出加速度a．