Question

（12分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個“日”字形線框，線框總質(zhì)量為m ，每條短邊長度均為l。線框橫邊的電阻為r，豎直邊的電阻不計。在線框的下部有一個垂直豎直平面、方向遠離讀者、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的高度也為l。讓線框自空中一定高處自由落下，當線框下邊剛進入磁場時立即作勻速運動。重力加速度為g。求：

   

（1）“日”字形線框作勻速運動的速度v的大小

（2）“日”字形線框從開始下落起，至線框上邊離開磁場的下邊界為止的過程中所經(jīng)歷的時間t。

Answer 1

解析：

（1）線框下邊進入磁場區(qū)域前做自由下落運動，設下落的時間為t₁，進入磁場時的速度為v，據(jù)題意有：

，          

 ，

v = gt₁ 

解得：                                        ①

  

（2）從線框下邊進入磁場到下邊離開磁場下邊界做勻速運動，設此過程的下落時間為t₂，據(jù)題意有：

 

解得：       ②

由①②兩式解得全過程所用時間