物體A、B都靜止在同一水平面上,它們的質(zhì)量分別是mA和mB,與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA和μB.用平行于水平面的力F分別拉物體A、B,得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖象分別如圖中A、B所示.
(1)利用圖象求出兩個(gè)物體的質(zhì)量mA和mB
甲同學(xué)分析的過程是:從圖象中得到F=12N時(shí),A物體的加速度aA=4m/s2,B物體的加速度aB=2m/s2,根據(jù)牛頓定律導(dǎo)出:m=
F
a
,∴mA=3kg,mB=6kg
乙同學(xué)的分析過程是:從圖象中得出直線A、B的斜率為:kA=tan45°=1,kB=tan26°34′=0.5,而k=
1
m
,∴mA=1kg,mB=2kg
請(qǐng)判斷甲、乙兩個(gè)同學(xué)結(jié)論的對(duì)和錯(cuò),并分析錯(cuò)誤的原因.如果兩個(gè)同學(xué)都錯(cuò),分析各自的錯(cuò)誤原因后再計(jì)算正確的結(jié)果.
(2)根據(jù)圖象計(jì)算A、B兩物體與水平面之間動(dòng)摩擦因數(shù)μA和μB的數(shù)值.
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(1)甲同學(xué)的做法是錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤的原因?qū)的大小當(dāng)做物體所受的合力,F(xiàn)不是物體所受的合力,物體還受到摩擦力.
   乙同學(xué)的做法也是錯(cuò)誤的,圖線的斜率應(yīng)該根據(jù)縱軸截距和橫軸截距去求,不應(yīng)該根據(jù)量出的度數(shù)去算.
正確接法:根據(jù)牛頓第二定律有:F-μmg=ma,解得a=
F
m
-μg
.知圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù).
kA=
1
mA
=
4
12-4
=0.5
,所以mA=2kg.
kB=
1
mB
=
2
12-4
=
1
4
,所以mB=4kg.
答:A、B物體的質(zhì)量分別為:2kg、4kg.
(2)當(dāng)拉力F=4N時(shí),aA=0,有
F
mA
-μAg=0
,解得:μA=0.2.
    當(dāng)拉力F=4N時(shí),aB=0,有
F
mB
-μBg=0
,解得μB=0.1.
答:A、B兩物體與水平面之間動(dòng)摩擦因數(shù)μA和μB分別為0.2和0.1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示,一平板小車靜止在光滑水平面上,質(zhì)量均為m的物體A、B分別以2v0和v0的初速度,沿同一直線同時(shí)同向水平滑上小車,剛開始滑上小車的瞬間,A位于小車的最左邊,B位于距小車左邊l處.設(shè)兩物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,小車的質(zhì)量也為m,最終物體A、B都停在小車上.求:
(l)最終小車的速度大小是多少?方向怎樣?
(2)若要使物體A、B在小車上不相碰,剛開始時(shí)A、B間的距離l至少多長(zhǎng)?

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A、6N,3NB、1N,1NC、0,3ND、0,2N

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A、6 N;3NB、1 N;1 NC、0;1 ND、0;2 N

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如圖所示,一平板小車靜止在光滑水平面上,質(zhì)量均為m的物體A、B分別以2v0v0的初速度,沿同一直線同時(shí)同向水平滑上小車,剛開始滑上小車的瞬間,A位于小車的最左邊,B位于距小車左邊l處.設(shè)兩物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,小車的質(zhì)量也為m,最終物體AB都停在小車上.求:

(l)最終小車的速度大小是多少?方向怎樣?

(2)若要使物體AB在小車上不相碰,剛開始時(shí)A、B間的距離l至少多長(zhǎng)?

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如圖所示,一平板小車靜止在光滑水平面上,質(zhì)量均為m的物體A、B分別以2v和v的初速度,沿同一直線同時(shí)同向水平滑上小車,剛開始滑上小車的瞬間,A位于小車的最左邊,B位于距小車左邊l處.設(shè)兩物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,小車的質(zhì)量也為m,最終物體A、B都停在小車上.求:
(l)最終小車的速度大小是多少?方向怎樣?
(2)若要使物體A、B在小車上不相碰,剛開始時(shí)A、B間的距離l至少多長(zhǎng)?

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