如圖所示是一個示波管工作原理圖,電子經(jīng)電壓U1=4.5×103V加速后以速度V0垂直等間距的進(jìn)入電壓U2=180V,間距為d=1.0cm,板長l=5cm的平行金屬板組成的偏轉(zhuǎn)電場,離開電場后打在距離偏轉(zhuǎn)電場s=10cm的屏幕上的P點,(e=1.6×10-19C,m=9.0×10-31kg)
求:
(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度V0=?
(2)射出偏轉(zhuǎn)電場時速度的偏角tanθ=?
(3)打在屏幕上的側(cè)移位移OP=?
(1)設(shè)電子經(jīng)加速電場U1加速后以速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,由動能定理有
qU1=
1
2
mv02,
則有:v0=
2qU1
m
=
2×1.6×10-19×4.5×103
9×10-31
=4×107m/s;
故電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度v0=4×107m/s;
(2)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后在電場線方向有,a=
qU2
md

經(jīng)時間t1飛出電場有t1=
l
v0

電場方向的速度vy=at1=
qU2l
mdv0
=
1.6×10-19×180×0.05
9×10-31×0.01×4×107
=4×106m/s;
設(shè)射出偏轉(zhuǎn)電場時速度的偏角為θ,則tanθ=
vy
v0
=
4×106
4×107
=
1
10

(3)飛出電場時偏轉(zhuǎn)量為y1=
1
2
at12
由以上各式得y1=
U2
L2
4dU1
=
180×0.052
4×0.01×4.5×103
=0.25cm;
設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)場穿出時,沿y方向的速度為vy,穿出后到達(dá)屏S所經(jīng)歷的時間為t2
在此時間內(nèi)電子在y方向移動的距離為y2,有:vy=at1
t2=
s
v0

y2=vyt2
由以上各式得
y2=
U2sl
2dU1

故電子到達(dá)屏S上時,它離O點的距離:y=y1+y2=
U2l
4dU1
(l+s)=
180×0.05
4×0.01×4.5×103
×(0.05+0.1)
cm=0.75cm;
答:(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度4×107m/s;
(2)射出偏轉(zhuǎn)電場時速度的偏角tanθ=
1
10
;
(3)打在屏幕上的側(cè)移位移OP=0.75cm.
練習(xí)冊系列答案
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(2)若電子從t=0時刻射入,恰能平行于金屬板飛出,則金屬板至少多長?
(3)若電子恰能從兩板中央平行于板飛出,電子應(yīng)從哪一時刻射入,兩板間距至少多大?

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