Question

圖所示，光滑水平面MN的左端M處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶恰平齊接觸，傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=8m，沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣萔=2m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。放在水平面上的兩相同小物塊A、B間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈性勢(shì)能Ep=16J，彈簧與物塊A相連接，與B不連接，物塊A、B與傳送帶間的摩擦因數(shù)μ=0.2。物塊A、B質(zhì)量m_A=m_B=1Kg�，F(xiàn)把A、B由靜止開始釋放，彈簧彈開，在B離開彈簧時(shí)，A未與彈射裝置P碰撞，B未滑上傳送帶。g取10m/s²。求：

（1）物塊B滑上傳送帶后，向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)處（從地面上看）離N點(diǎn)的距離。

（2）物塊B從滑上傳送帶到返回到N端的時(shí)間。

（3）物塊B回到水平面MN上后壓縮被彈射裝置P彈回的A上的彈簧，B與彈簧分離時(shí)，A、B互換速度，然后B再滑上傳送帶。則彈射裝置P必須給A做多少功能使得B能從Q端滑出。

 

Answer 1

25.解

（1）彈簧彈開過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒

    ……………………………….2分

          ……………………………….1分

解得：V_A=4m/s    V_B=4m/s       …………………….1分

B滑上傳送帶作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)

由動(dòng)能定理得：

……………………………….2分

解得：S = 4 m           ……………………………….1分

（2）物塊B向右作勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減小到零，然后反向勻減速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到與皮帶共速后與皮帶勻速

物塊B向右作勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程：

……………………………….1分

=2 s……………………………….1分

反向勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程

……………………………….1分

=1 s……………………………….1分

相對(duì)地面向左位移

……………………………….1分

皮帶共速后與皮帶勻速運(yùn)動(dòng)

……………………………….1分

……………………………….1分

(3)設(shè)彈射裝置對(duì)A做功為W，則：

……………………………2分

    AB碰后速度互換，B的速度

B要?jiǎng)偤媚芑�出平臺(tái)Q端，由能量關(guān)系有：

………………………………2分

又聯(lián)立解得：

……………………………….2分