Question

19．某同學(xué)采用半徑為20cm的$\frac{1}{4}$圓弧軌道做平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)，如a 圖所示，調(diào)整好出口末端的切線水平后，讓小球從圓弧頂端的E點(diǎn)由靜止釋放，b圖是小球做平拋運(yùn)動的閃光照片，圖片中的每個小格邊長都是0.55cm．已知閃光頻率是30Hz．小球的質(zhì)量為20g，如果不考慮空氣阻力，那么重力加速度是9.9m/s²，小球在A點(diǎn)的初速度是0.495m/s，小球在凹槽軌道上是否受到摩擦力是．（回答是或不是），小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)是（-0.55，0）．（ox軸正向代表水平向右，oy軸正向代表豎直向下）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差是常數(shù)，即可求解重力加速度；
根據(jù)平拋運(yùn)動的基本規(guī)律，水平方向做勻速直線運(yùn)動，即可求解過A點(diǎn)的速度；
假如圓弧軌道光滑，結(jié)合動能定理求出B點(diǎn)的速度，通過比較判斷小球在圓弧軌道是否受摩擦力；
豎直方向做勻變速直線運(yùn)動，運(yùn)用相等時間內(nèi)的位移之差相等，即可確定拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：在豎直方向有y_BD-y_BC=$\frac{1}{2}$gT²，
解得：g=9.9m/s²；
在水平方向：υ₀=$\frac{{x}_{CD}}{2T}$=0.495 m/s；
如果凹槽沒有摩擦；則有mgR=$\frac{1}{2}$mυ²，υ≈2 m/s＞υ₀，故凹槽一定有摩擦；
小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，
由y_OC：y_CB：y_BD=1：3：5得，
在 y 軸方向，拋出點(diǎn)的坐標(biāo) y=0，
在水平方向做勻速運(yùn)動，拋出點(diǎn)離開C點(diǎn)的水平位移應(yīng)該是3×0.55cm，
故拋出點(diǎn)的坐標(biāo)是（-0.55，0）．
故答案為：9.9；0.495；是；（-0.55，0）．

點(diǎn)評 要解答本題應(yīng)熟練掌握實(shí)驗(yàn)的目的及原理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理分析實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)．對于平拋運(yùn)動問題，一定明確其水平和豎直方向運(yùn)動特點(diǎn)，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律和推論解題．