Question

16．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程中的速度-時間圖象如圖所示，從t₁時刻起牽引力的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為F_f，則（　�。�

• A． 0～t₁時間內(nèi)，汽車的牽引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f
• B． t₁～t₂時間內(nèi)，汽車的功率等于F_fv₂
• C． t₂時刻，汽車的牽引力等于F_f
• D． t₁～t₂時間內(nèi)，汽車的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線求出0～t₁時間內(nèi)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出牽引力的大�。�根據(jù)勻速運動時的速度和牽引力，求出汽車的功率．根據(jù)圖線圍成的面積比較勻加速和變加速直線運動的位移，從而得出平均速度與$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大小關系．

解答 解：A、0～t₁時間內(nèi)，汽車做勻加速直線運動，則加速度a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得牽引力F=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f，故A正確．
B、t₁～t₂時間內(nèi)，汽車做變加速直線運動，功率等于額定功率，t₂時刻，牽引力等于阻力，則功率P=F_fv₂，故B正確，C正確．
D、t₁～t₂時間內(nèi)，汽車做變加速直線運動，根據(jù)圖線圍成的面積知，變加速直線運動的位移大于勻加速直線運動的位移，則平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當實際功率達到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值．