Question

16．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有兩個(gè)帶異種電荷的小球A和B（可視為點(diǎn)電荷），A球帶電荷量為+2q，B球帶電荷量為-q，將它們同時(shí)由靜止開(kāi)始釋放，A球加速度的大小為B球的2倍，現(xiàn)在A、B連線(xiàn)的中點(diǎn)固定一個(gè)帶電小球（也可視為點(diǎn)電荷），再同時(shí)由靜止釋放A、B兩球，釋放瞬間兩球加速度的大小相等，則C球所帶電荷量（　�。�

• A． 可能是0.1q
• B． 一定是0.5q
• C． 可能是q
• D． 可能是0.5q

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合它們同時(shí)由靜止開(kāi)始釋放，A球加速度的大小為B球的2倍，可知它們的質(zhì)量關(guān)系．再由庫(kù)侖定律與受力平衡來(lái)確定C球帶電量．

解答 解：由靜止開(kāi)始釋放，A球加速度的大小為B球的2倍．根據(jù)牛頓第二定律可知，A、B兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量之比為1：2；
當(dāng)在AB中點(diǎn)固定一個(gè)帶電小球C，由靜止釋放A、B兩球，釋放瞬間兩球加速度大小相等，則有C球帶正電，
根據(jù)庫(kù)侖定律與牛頓第二定律，且有：對(duì)A來(lái)說(shuō)，k$\frac{2q•q}{（2r）^{2}}$-k$\frac{{Q}_{C}•2q}{{r}^{2}}$=ma  
                                 對(duì)B來(lái)說(shuō)，k$\frac{2q•q}{（2r）^{2}}$+k$\frac{{Q}_{C}q}{{r}^{2}}$=2ma
綜上解得，Q_C=0.1q
根據(jù)庫(kù)侖定律與牛頓第二定律，且有：對(duì)A來(lái)說(shuō)，$\frac{k{Q}_{C}•2q}{{r}^{2}}$-$\frac{k2q•q}{（2r）^{2}}$=ma
                                 對(duì)B來(lái)說(shuō)，k$\frac{{Q}_{C}•q}{{r}^{2}}$+k$\frac{2q•q}{（2r）^{2}}$=2ma
綜上解得，Q_C=0.5q，故AD正確，BC錯(cuò)誤；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住庫(kù)侖定律中庫(kù)侖力與電量的乘積成正比，與距離的平方成反比，同時(shí)根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．