Question

如圖所示，是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，請(qǐng)回答：
（1）在0～4s內(nèi)、4～8s內(nèi)、10～12s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)加速度各是多少？
（2）質(zhì)點(diǎn)在0～12s內(nèi)的位移大小是多少？

Answer 1

分析：該圖象為速度--時(shí)間圖象，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜角越大表示加速度越大，由圖可知：在0～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4～8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，8～12s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．

解答：解；（1）在0～4s內(nèi)加速度a1=

△v

△t

=

10-0

4

=2.5m/s2，4～8s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為0，10～12s內(nèi)加速度a1=

△v

△t

=

0-10

2

=-5m/s2
（2）圖象與坐標(biāo)軸所圍成梯形的面積表示位移，所以質(zhì)點(diǎn)在0～12s內(nèi)的位移大小為：x=

1

2

×(10+4)×10-

1

2

×2×10=60m
答：（1）在0～4s內(nèi)的加速度為：2.5 m/s²，4～8s內(nèi)加速度為 0，10～12s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)加速度為-5 m/s²     （2）質(zhì)點(diǎn)在0～12s內(nèi)的位移大小是60m

點(diǎn)評(píng)：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別．