Question

5．如圖所示，長為L的導(dǎo)體棒ab兩個端點分別搭接在兩個豎直放置電阻不計半徑都為r的金屬圓環(huán)上，圓環(huán)通過電刷與右側(cè)一變壓器相接，變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n₁、n₂，其中副線圈采用雙線繞法，從導(dǎo)線對折處引出一個接頭c，連成圖示電路，k為單刀雙擲開關(guān)，R為光敏電阻，從圖示位置開始計時，下列說法正確的是 （　　）

• A． 導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=BLrωcosωt
• B． k接b時，電阻R上消耗的功率為$\frac{2{{n}_{2}}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{ω}^{2}{r}^{2}}{{{n}_{1}}^{2}R}$
• C． k接c時，電壓表示數(shù)為$\frac{\sqrt{2}{n}_{2}Blrω}{2{n}_{1}}$
• D． k接c時，用黑紙遮住電阻R，變壓器輸入電流將變大

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒從垂直磁感線位置開始計時，其電動勢表達(dá)式為：e=BLrωcosωt；電壓表和電流表讀數(shù)為有效值；計算電量用平均值

解答 解：A、從垂直于磁感線位置時開始計時，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=BLrωcosωt，故A正確；
B、k接b時，副線圈上的電動勢相互抵消電阻兩端的電壓為0，電阻R上消耗的功率為0，故B錯誤；
C、k接c時，根據(jù)$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，電阻兩端的電壓為：${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}\frac{BLrω}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}{n}_{2}^{\;}Brω}{2{n}_{1}^{\;}}$，故C正確；
D、變壓器的輸入電壓和匝數(shù)不變，輸出電壓不變，k接c時，用黑紙遮住電阻R，電阻變大，輸出功率變小，所以變壓器的輸入功率也變小，根據(jù)${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，所以變壓器的輸入電流將變小，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題關(guān)鍵是明確交流四值、理想變壓器的變壓比公式、功率關(guān)系，注意求解電量用平均值．