Question

如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子M、N，以相同的速度沿垂直于電場(chǎng)方向同時(shí)射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，M從兩板正中央射入，N從下極板邊緣處射入，它們最后打在上極板的同一點(diǎn)上．不計(jì)粒子的重力，則從開始射入到打到上極板的過(guò)程中（ ）

A．它們的帶電荷量之比q_M：q_N=1：2
B．它們?cè)陔妶?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_N＞t_M
C．它們的電勢(shì)能減少量之比△E_M：△E_N=1：4
D．它們打到上極板時(shí)的速度之比為v_M：v_N=1：2

Answer 1

【答案】分析：兩個(gè)帶電粒子都垂直于電場(chǎng)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，都做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由題可知，水平位移相等、初速度相等，即可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由豎直位移的關(guān)系，由牛頓定律和位移公式即可求解電量之比．由動(dòng)能定理求解電場(chǎng)力做功之比，得到電勢(shì)能減少量之比．根據(jù)速度的合成，求解打到上極板時(shí)的速度之比．
解答：解：A、B由題可知，兩個(gè)帶電粒子都做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而且它們的水平位移相等、初速度相等，則在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即t_N=t_M．
由豎直位移y==，m、t、E相等，則帶電荷量之比q_M：q_N=y_M：y_N=1：2．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由功能關(guān)系可知，電勢(shì)能減小量等于電場(chǎng)力做功，則電勢(shì)能減少量之比△E_M：△E_N=q_MEy_M：q_NEy_N=1：4．故C正確．
D、由可知，兩粒子的加速度之比為：a_M：a_N=1：2，則粒子打在極板上時(shí)，豎直方向分速度之比為：v_yM：v_yN：=1：2，所以打到上極板時(shí)的速度之比為v_M：v_N=：≠1：2．故D錯(cuò)誤．
故選AC
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解法研究類平拋運(yùn)動(dòng)，要抓住兩個(gè)粒子水平位移和豎直位移的關(guān)系分析其他量的關(guān)系．