Question

7．如圖是一小型發(fā)電站通過升壓、降壓變壓器把電能輸給用戶的示意圖．已知發(fā)電機的輸出功率是400kW，輸出電壓U₁=400V，用變壓比n₁：n₂=1：20的理想變壓器升壓后向遠處供電，輸電線的總電阻為10Ω，到達用戶后再用變壓器降為220V，求：
（1）升壓變壓器的副線圈兩端電U₂； 
（2）輸電線上損失的電功率； 
（3）降壓變壓器的變壓比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)比求出升壓變壓器的副線圈兩端的電壓．
（2）根據(jù)P=UI求出輸電線上的電流，從而得出輸電線上的功率損失．
（3）根據(jù)輸電線上的電壓損失得出降壓降壓變壓器的輸入電壓，從而根據(jù)電壓比等于匝數(shù)比求出降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比．

解答 解：（1）設(shè)升壓變壓器的副線圈兩端電壓為
由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{20}{1}×400V=8000V$
（2）輸電導線上的電流：
$I=\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{400000}{8000}A=50A$
輸電導線上的功率損失：
△P=I²R=50²×10W=25KW
（3）輸電線上的電壓損耗：
△U=IR=50×10=500V
降壓變壓器原線圈的電壓：
U₃=U₂-U=8000-500=7500V
則降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比：
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{7500}{220}=\frac{375}{11}$
答：（1）升壓變壓器的副線圈兩端電U₂為8000V 
（2）輸電線上損失的電功率為25kW； 
（3）降壓變壓器的變壓比n₃：n₄為375：11

點評 解決本題的關(guān)鍵知道：1、原副線圈的電壓比、電流比與匝數(shù)比的關(guān)系，2、升壓變壓器的輸出電壓、電壓損失、降壓變壓器的輸入電壓之間的關(guān)系．