Question

14．如圖所示，固定在地面上的光滑絕緣桿與水平面成30°角，在桿的上方P點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷+Q，P點(diǎn)與細(xì)桿在同一豎直面內(nèi)，桿的頂端A與P點(diǎn)連線(xiàn)水平．帶電量為-q可看成質(zhì)點(diǎn)的小球從A點(diǎn)靜止開(kāi)始沿桿向下運(yùn)動(dòng)，小球在A(yíng)處時(shí)的加速度大小為a．PB與桿垂直，B為AC中點(diǎn)．忽略小球?qū)?Q電場(chǎng)的影響．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大
• B． 小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的加速度大小為a
• C． B點(diǎn)電勢(shì)高于A(yíng)點(diǎn)電勢(shì)
• D． B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是A點(diǎn)的4倍

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)來(lái)確定電勢(shì)能高低；由牛頓第二定律，結(jié)合庫(kù)侖定律，即可求解C處加速度．由正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)的分布，結(jié)合沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，分析電勢(shì)的高低；根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的公式，分析場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，可知：小球帶負(fù)電，從A到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，則電勢(shì)能先減小后增大，故A正確．
B、在A(yíng)處時(shí)小球的加速度為a，對(duì)A點(diǎn)受力分析，電場(chǎng)力、重力與支持力，由力的合成法則可知，合外力由重力與電場(chǎng)力沿著細(xì)管方向的分力之和提供的；
當(dāng)在C處時(shí)，小球仍受到重力、電場(chǎng)力與支持力，合外力是由重力與電場(chǎng)力沿著細(xì)管方向的分力之差提供的，所以由牛頓第二定律知，小球在C點(diǎn)時(shí)的加速度大小不是a．故B錯(cuò)誤；
C、正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)是發(fā)散型，由于沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)降低，因此B點(diǎn)電勢(shì)高于A(yíng)點(diǎn)電勢(shì)，故C正確；
B、結(jié)合幾何關(guān)系知：PA=2PB，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與間距的平方成反比，則B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的4倍，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式，掌握矢量的合成法則，注意電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系，理解牛頓第二定律與力的平行四邊形定則的綜合應(yīng)用．