Question

9．如圖所示，形狀和質量完全相同的兩個圓柱體a、b靠在一起，表面光滑，重力為G，其中b的下半部剛好固定在水平面MN的下方，上邊露出另一半，a靜止在平面上．現(xiàn)過a的軸心施以水平作用力F，可緩慢地將a拉離平面一直滑到b的頂端，對該過程分析，則應有（　�。�

• A． 拉力F先增大后減小，最大值是G
• B． a、b間的壓力開始最大為2G，而后逐漸減小到$\sqrt{3}$G
• C． 開始時拉力F最大為$\sqrt{3}$G，以后逐漸減小為0
• D． a、b間的壓力由0逐漸增大，最大為G

Answer 1

分析 a球緩慢上升，合力近似為零，分析a受力情況，由平衡條件得到F以及b球對a的支持力與θ的關系式，即可分析其變化．

解答 解：對于a球：a球受到重力G、拉力F和b球的支持力N，由平衡條件得：
F=Ncosθ，
Nsinθ=G
則得：F=Gcotθ，N=$\frac{G}{sinθ}$
根據(jù)數(shù)學知識可知，θ從30°增大到90°，F(xiàn)和N均逐漸減小，當θ=30°，F(xiàn)有最大值為$\sqrt{3}G$，N有最大值為2G，最后逐漸減小到G，故C正確．
故選：C

點評 本題運用隔離法研究，分析a球受力情況，得到兩個力的表達式是解題的關鍵．