Question

把一個電荷量為5×10^-9C的正點(diǎn)電荷從距電場無窮遠(yuǎn)處移到電場中的M點(diǎn)，電荷克服靜電力做功W=6.0×10^-3J，如果把該點(diǎn)電荷從電場中的N點(diǎn)移到距電場無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功W=3.6×10^-3J，取無窮遠(yuǎn)處為零勢能點(diǎn)，求：
（1）M、N兩點(diǎn)的電勢各是多少？
（2）M、N兩點(diǎn)的電勢差是多少？把該點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)靜電力做功是多少？

Answer 1

分析：帶正電的試探電荷逆著電場線移動，電場力做負(fù)功．而電場中某點(diǎn)的電勢等于將該電荷從無窮遠(yuǎn)處移到這該點(diǎn)電場力所做的功與其電荷量的比值．若改變零電勢位置，則電勢也會發(fā)生變化，但電勢差卻不變．

解答：解：（1）把一個正點(diǎn)電荷從距電場無窮遠(yuǎn)處移到電場中的M點(diǎn)，電荷克服靜電力做功W=6.0×10^-3J，相反的過程中，把正點(diǎn)電荷從電場中的M點(diǎn)移動到距電場無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功W′=6.0×10^-3J，所以：UM=

W′

q

=

6.0×10-3

5×10-9

V=1.2×106V
把該點(diǎn)電荷從電場中的N點(diǎn)移到距電場無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功W=3.6×10^-3J，所以：UN=

W2

q

=

3.6×10-3

5×10-9

=7.2×105V
（2）M、N兩點(diǎn)的電勢差：UMN=UM-UN=1.2×106V-7.2×105V=4.8×105V
把該點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)靜電力做功：WMN=qUMN=5×10-9×4.8×105J=2.4×10-3J
答：（1）M、N兩點(diǎn)的電勢各是UM=1.2×106VUN=7.2×105V；
    （2）M、N兩點(diǎn)的電勢差是UMN=4.8×105V；把該點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)靜電力做功是2.4×10^-3J．

點(diǎn)評：考查電勢的定義及電勢與電勢差的關(guān)系，同時電勢會體現(xiàn)電場能的一種性質(zhì)．