Question

兩個(gè)完全相同的物體，分別以相同的速度，從A點(diǎn)和A′點(diǎn)進(jìn)入并通過(guò)光滑圓弧軌道

ABC

和

A′B′C′

到達(dá)C點(diǎn)和C′點(diǎn)，如圖所示．如果兩圓弧軌道的半徑相同，物體到達(dá)C點(diǎn)和C′點(diǎn)的速度分別記為v₁、v₂，物體在

ABC

和

A′B′C′

軌道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別記為t₁、t₂，則v₁

等于

v₂；t₁

大于

t₂（填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理判斷到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大�。�抓住運(yùn)動(dòng)的路程相等，通過(guò)比較平均速率的大小比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：根據(jù)動(dòng)能定理知，由于軌道光滑，所以動(dòng)能變化為零，到達(dá)另一端的速度與初速度大小相等，所以v₁=v₂．
對(duì)于沿ABC運(yùn)動(dòng)的物體，速度先減小后增大，沿A′B′C′運(yùn)動(dòng)的物體，速度先增大后減小，則沿ABC運(yùn)動(dòng)的平均速度小，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)．所以t₁＞t₂．
故答案為：等于；大于

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理，在比較運(yùn)動(dòng)時(shí)間角度，通過(guò)比較平均速度進(jìn)行分析，也可以通過(guò)速度時(shí)間圖象分析．