Question

3．一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖如圖中實線所示，t=$\frac{1}{8}$s時的波形圖如圖中虛線所示，若波傳播的速度v=8m/s，下列說法正確的是（　�。�

• A． 這列波的周期為0.4s
• B． 這列波沿x軸負方向傳播
• C． t=0時刻質點a沿y軸負方向運動
• D． 從t=0時刻開始質點a經(jīng)0.25s通過的路程為0.4m
• E． x=2m處的質點的位移表達式為y=0.2sin4πt（m）

Answer 1

分析 由圖讀出波長，求出周期．根據(jù)時間t=$\frac{1}{8}$s與周期的關系，結合波形的平移，確定波的傳播方向，再判斷t=0時，質點a的速度方向．根據(jù)時間與周期的倍數(shù)關系，求質點a經(jīng)0.25s通過的路程．根據(jù)t=0時刻x=2m處的質點的位置和速度方向，寫出其振動方程．

解答 解：AB、由圖讀出波長λ=4m，則波的周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{8}$s=0.5s，由題，波傳播的時間為t=$\frac{1}{8}$s=$\frac{T}{4}$，根據(jù)波形的平移可知，波的傳播方向沿x軸負方向，故A錯誤，B正確．
C、波x軸負方向傳播，由“上下坡法”可知t=0時，質點a沿y軸負方向運動．故C正確．
D、從t=0時刻經(jīng)0.25s時，由于t=0.25s=$\frac{T}{2}$，所以質點通過的路程等于2A=0.4m，故D正確．
E、t=0時刻x=2m處的質點正向y軸負方向運動，其位移表達式為 y=-Asin$\frac{2π}{T}$t=-0.2sin（4πt）m．故E錯誤．
故選：BCD

點評 本題要理解波的圖象隨時間變化的規(guī)律．波在一個周期內(nèi)傳播一個波長，波的圖象重合．利用波形的平移或上下坡法是研究波動圖象常用的方法．