Question

如圖所示，長方體汽缸內(nèi)有一個兩面不平行的光滑活塞封閉了左右兩部分氣體．初始時，兩部分氣體體積均為V，熱力學(xué)溫度均為T，左側(cè)氣體壓強(qiáng)p₀．活塞左面與汽缸壁垂直、面積S，右面與汽缸下壁成60°角．
（1）初始時，右側(cè)氣體對活塞的壓力多大？
（2）僅升高左側(cè)氣體的溫度，保持右邊氣體溫度不變．再次平衡后右側(cè)氣體壓強(qiáng)變?yōu)?span id="y20i2cu" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

2

p0，則左側(cè)氣體的溫度為多少？（活塞未和汽缸右壁接觸）

Answer 1

分析：（1）初始時刻，活塞左右受力平衡，由左側(cè)數(shù)據(jù)可求壓力
（2）右側(cè)氣體為等溫變化，由題意可求末態(tài)壓強(qiáng)，即是左側(cè)氣體壓強(qiáng)，對左側(cè)氣體由理想狀態(tài)氣體方程可求溫度值

解答：解：（1）以活塞為研究對象，設(shè)左側(cè)氣體對活塞壓力F
F=p₀S
由活塞受力平衡得，右側(cè)氣體壓力
F^′=F
（2）由（1）得，初始時右側(cè)氣體壓強(qiáng)p₁=

F

2 3 3 S

=p₀
可知活塞平衡時，左右氣體壓強(qiáng)相同
對右側(cè)氣體p₁V=p₂V ₂ 
 p₀V=

3

2

p0V₂ 
 得V₂=

2

3

V
對左側(cè)氣體

p1V

T

=

p2(2V-V2)

T2

得T₂=2T
答：（1）右側(cè)氣體對活塞的壓力p₀S
（2）左側(cè)氣體的溫度為2T

點(diǎn)評：靈活選擇和轉(zhuǎn)換研究對象（活塞與氣體），認(rèn)清物理過程的不變量，準(zhǔn)確選擇公式，本題中60°角為干擾項，注意刪除信息