Question

質(zhì)量為m的汽車(chē)，額定功率為P，與水平地面間的摩擦數(shù)為μ，以額定功率勻速前進(jìn)一段時(shí)間后駛過(guò)一圓弧形半徑為R的凹橋，汽車(chē)在凹橋最低點(diǎn)的速度與勻速行駛時(shí)相同，則汽車(chē)對(duì)橋面的壓力N的大小為（　　）

• A．N=m[g+

  1

  R

  （

  P

  μmg

  ）²]
• B．N=m[g-

  1

  R

  （

  P

  μmg

  ）²]
• C．N=mg
• D．N=

  m

  R

  (

  P

  μmg

  )2

Answer 1

分析：根據(jù)汽車(chē)在凹橋最低點(diǎn)的速度與勻速行駛時(shí)相同，結(jié)合功率的公式求出在最低點(diǎn)的速度，通過(guò)牛頓第二定律求出橋面對(duì)汽車(chē)支持力的大小，從而得出汽車(chē)對(duì)橋面的壓力大小．

解答：解：機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)行駛，滿(mǎn)足：P=fv=μmgv，所以v=

P

μmg

．
在凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，F-mg=m

v2

R

．
則汽車(chē)對(duì)橋面的壓力等于支持力，N=F=m[g+

1

R

（

P

μmg

）²]．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．