Question

【題目】一列火車總質(zhì)量Ｍ＝500t,機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率Ｐ＝6×105Ｗ，在軌道上行駛時(shí)，軌道對(duì)列車的阻力f是車重的0.01倍，g取10m/s2，求:

（1）火車在水平軌道上行駛的最大速度

（2）在水平軌道上，發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率Ｐ工作，當(dāng)行駛速度為v1＝1m／s和v2＝10m／s時(shí)，火車的瞬時(shí)加速度a1 和a2各是多少？

（3）在水平軌道上火車以36km／h的速度勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是P＇多少?

Answer 1

【答案】（1）12m/s（2）1.1m/s2,0.02m/s2（3）5×105 W

【解析】

（1）列車所受阻力

列車以額定功率工作時(shí)，當(dāng)牽引力等于阻力，即F=f=kmg時(shí)列車的加速度為零，速度達(dá)最大vm，則：

．

（2）當(dāng)v＜vm時(shí)列車加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)v1=1m/s時(shí)，

據(jù)牛頓第二定律得：．

當(dāng)v2=10m/s時(shí)，

據(jù)牛頓第二定律得：．

（3）當(dāng)v=36km/h=10m/s時(shí)，列車勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P′=Ffv=5×105W．