Question

如圖所示，在相距為L的光滑的足夠長的水平軌道上放有一金屬桿AB，在光滑的傾斜軌道上放有另一個(gè)質(zhì)量為m的金屬桿CD，金屬桿與軌道接觸良好，整個(gè)回路電阻為R，傾斜軌道與水平面夾角為30°．有一一個(gè)與水平軌道平面垂直、方向向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的勻強(qiáng)磁場；有另一個(gè)與傾斜軌道平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場．為了使CD能夠靜止，金屬桿船在外力F作用下向左勻速運(yùn)動(dòng)，試問：
（1）勻強(qiáng)磁場B₂的方向；
（2）通過CD桿的電流大小；
（3）外力F的功率是多大？

Answer 1

分析：（1）由右手定則可以判斷出通過CD桿的電流方向是從D到C，要使CD能夠靜止在斜軌上，再有左手定則可以判斷出勻強(qiáng)磁場B₂的方向垂直于斜軌平面向上；
（2）根據(jù)CD桿受力平衡，合力等于零解出此時(shí)流過金屬桿的電流；
（3）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒解得外力做功的功率．

解答：解：（1）由右手定則可以判斷出通過CD桿的電流方向是從D到C，要使CD能夠靜止在斜軌上，再有左手定則可以判斷出勻強(qiáng)磁場B₂的方向垂直于斜軌平面向上．
（2）對(duì)斜面上的金屬棒受力分析如圖：

金屬棒靜止即受力平衡：mgsin30°=B₂IL
解得：I=

mg

2B2L

（3）由焦耳定律得：P_R=I²R=

m2g2R

4 B 2 2 L2

由能量的轉(zhuǎn)化守恒得：P=P_R
即：P=

m2g2R

4 B 2 2 L2

答：（1）勻強(qiáng)磁場B₂的方向?yàn)榇怪庇谛避壠矫嫦蛏希?br />（2）通過CD桿的電流大小

mg

2B2L

；
（3）外力F的功率是

m2g2R

4 B 2 2 L2

．

點(diǎn)評(píng)：能夠靈活應(yīng)用左手定則判斷安培力的方向與右手定則判斷感應(yīng)電流的方向解決實(shí)際問題，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒解出未知力的功或功率．