Question

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，經(jīng)0.3s質(zhì)點(diǎn)a第一次達(dá)到波峰位置，則質(zhì)點(diǎn)b的起振方向?yàn)?!--BA-->

y軸正方向

，質(zhì)點(diǎn)b的位移大小為5

2

cm的時(shí)刻為

0.1n+0.45（n=0，1，2…）

s．

Answer 1

分析：簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由波形的平移法判斷出t=0時(shí)刻x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，即知質(zhì)點(diǎn)b剛開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向．
根據(jù)質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法知，a點(diǎn)經(jīng)過

3

4

T第一次到波峰，可以求周期，從而求波速，利用b點(diǎn)的位移除以波速得到所用的時(shí)間．

解答：解：簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由波形的平移法判斷可知t=0時(shí)刻x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸向上，則質(zhì)點(diǎn)b剛開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檠貀軸向上．
根據(jù)質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法知，a點(diǎn)經(jīng)過

3

4

T第一次到波峰，可得：

3

4

T=0.3s，解得：T=0.4s，因此有：
ω=

2π

T

=5πrad/s；
所以質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)方程為：y=10sin5πt（cm）；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移大小為5

2

cm時(shí)，則sin5πt=

2

2

；
根據(jù)正弦函數(shù)的周期性，則有：5πt=

π

4

(2n+1)  （n=0，1，2，…）
解得：t=

2n+1

20

=0.1n+0.05s（n=0，1，2…）；
而再經(jīng)過0.4s波才能傳到b點(diǎn)，因此質(zhì)點(diǎn)b的位移大小為5

2

cm的時(shí)刻為：0.1n+0.45s （n=0，1，2…）．
故答案為：y軸正方向；0.1n+0.45 （n=0，1，2…）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了波的傳播過程中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的判斷，周期、波速的求法．運(yùn)用波形的平移法進(jìn)行分析求解．