Question

如圖，一根絕緣細桿固定在磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場中，桿和磁場垂直，與水平方向成θ角．桿上套一個質(zhì)量為m、電量為+q的小球．小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為μ．從A點開始由靜止釋放小球，使小球沿桿向下運動．設(shè)磁場區(qū)域很大，桿很長．已知重力加速度為g．求：
（1）定性分析小球運動的加速度和速度的變化情況；
（2）小球在運動過程中最大加速度的大��；
（3）小球在運動過程中最大速度的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)洛倫茲力的變化，從而影響合力的變化，由牛頓第二定律來確定小球的運動情況．
（2）對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，當滑動摩擦力等于零時，則加速度最大，即可求出最大加速度；
（3）小球受力分析，當合力等于零時，速度達到最大，根據(jù)洛倫茲力與速度的關(guān)系，即可求解．

解答：解：（1）由于洛倫茲力作用下，導(dǎo)致壓力減小，則滑動摩擦力也減小，所以加速度增加，當洛倫茲力大于重力的垂直于桿的分力時，導(dǎo)致滑動摩擦力增大，從而出現(xiàn)加速度減小，直到處于受力平衡，達到勻速直線運動．
因此小球先做加速度增大的加速運動，再做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動．                   
（2）當桿對小球的彈力為零時，小球加速度最大．
小球受力如圖1所示                     
根據(jù)牛頓第二定律   mgsinθ=ma        
解得：a=gsinθ           
（3）當小球所受合力為零時，速度最大，設(shè)最大速度為v_m
小球受力如圖2所示                     
根據(jù)平衡條件   qv_mB=N+mgcosθ      
mgsinθ=f              
滑動摩擦力     f=μN                  
解得：vm=

mg(sinθ+μcosθ)

μBq

答：（1）先做加速度增大的加速運動，再做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動；
（2）小球在運動過程中最大加速度的大小gsinθ；
（3）小球在運動過程中最大速度的大小為 vm=

mg(sinθ+μcosθ)

μBq

．

點評：考查如何對物體受力分析，理解牛頓第二定律的應(yīng)用，抓住滑動摩擦力等于零時，加速度最大．而合力為零時，速度最大．注意洛倫茲力與速度的存在緊密聯(lián)系．