Question

2．驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：質(zhì)量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示（相鄰記數(shù)點(diǎn)時間間隔為0.02s），長度單位cm，那么打點(diǎn)計時器打下記數(shù)點(diǎn)B時，物體的速度v_B=0.98m/s；從起點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中重力勢能減少量是△E_p=0.49J，此過程中物體動能的增加量△E_k=0.48J（g取9.8m/s²，所有結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．）；通過計算，數(shù)值上△E_p＞△E_k（填“＞”“=”或“＜”），最后得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，通過比較得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．

解答 解：B點(diǎn)的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=0.98m/s．
從起點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中重力勢能減少量是△E_p=mgh=1×9.8×5.01×10^-2J=0.49J，
動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$≈0.48J，
通過計算，數(shù)值上△E_p＞△E_k，實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．
故答案為：0.98，0.49，0.48，＞，在誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．