根據(jù)玻爾理論，處于量子數(shù)為n的氫原子的能量En=E1/n2，其中基態(tài)氫原子能量E1=-13.60電子伏，現(xiàn)有一群處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子，下列關于這群氫原子的電子躍遷發(fā)光的說法，正確的是（　�。�
①至多只能發(fā)出三條光譜線
②所發(fā)出的波長最長光子的能量是0.66電子伏
③所發(fā)出的頻率最大的光子的能量是12.75
④不可能發(fā)出屬于可見光的光譜線．
分析：一群處于n能級的氫原子向低能級躍遷，任意兩個能級間產(chǎn)生一次躍遷，發(fā)出一種頻率的光子，共產(chǎn)生C
 
2
n
種頻率不同的光子．一群氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，在向基態(tài)躍遷的過程中，根據(jù)玻爾理論分析所發(fā)出的光子波長和頻率．
解答：解：①處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子，共產(chǎn)生C
 
2
n
=6種頻率不同的光子，故①錯誤
②從n=4躍遷到n=3所發(fā)出的光子能量最小，頻率最小，波長最長，所發(fā)出的波長最長光子的能量是0.66電子伏，故②正確
③從n=4躍遷到n=1所發(fā)出的光子能量最大，由E=hγ得知，頻率最大，所發(fā)出的頻率最大的光子的能量是12.75eV，故③正確
④可能發(fā)出屬于可見光的光譜線，故④錯誤
故選C．
點評：氫原子向低能級躍遷時是隨機的，任意兩個能級間可發(fā)生一次躍遷，放出一個光子．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

根據(jù)玻爾理論，電子繞氫原子核運動可以看作是僅在庫侖引力作用下的勻速圓周運動，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，電子在第1軌道運動的半徑為r1，靜電力常量為k．
（1）電子繞氫原子核做圓周運動時，可等效為環(huán)形電流，試計算電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運動的周期及形成的等效電流的大�。�
（2）氫原子在不同的能量狀態(tài)，對應著電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運動，電子做圓周運動的軌道半徑滿足rn=n2r1，其中n為量子數(shù)，即軌道序號，rn為電子處于第n軌道時的軌道半徑．電子在第n軌道運動時氫原子的能量En為電子動能與“電子-原子核”這個系統(tǒng)電勢能的總和．理論證明，系統(tǒng)的電勢能Ep和電子繞氫原子核做圓周運動的半徑r存在關系：Ep=-k
e2
r
（以無窮遠為電勢能零點）．請根據(jù)以上條件完成下面的問題．
①試證明電子在第n軌道運動時氫原子的能量En和電子在第1軌道運動時氫原子的能量E1滿足關系式En=
E1
n2

②假設氫原子甲核外做圓周運動的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過程中所釋放的能量，恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離，即其核外在第4軌道做圓周運動的電子脫離氫原子核的作用范圍．不考慮電離前后原子核的動能改變，試求氫原子乙電離后電子的動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）已知氫原子的基態(tài)能量為E1，n=2、3能級所對應的能量分別為E2和E3，大量處于第3能級的氫原子向低能級躍遷放出若干頻率的光子，依據(jù)玻爾理論，下列說法正確的是（   ）

A．能產(chǎn)生2種不同頻率的光子

B．產(chǎn)生的光子的最大頻率為E3-E2/h

C．當氫原子從能級n2躍遷到n1時，對應的電子的軌道半徑變小

D．若氫原子從能級n2躍遷到n1時放出的光子恰好能使某金屬發(fā)生的光電效應，則當氫原子從能級n3躍遷到n1時放出的光子照到該金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為E3-E2

（2）正電子（PET）發(fā)射計算機斷層顯像：它的基本原理是：將放射性同位素15O注入人體，參與人體的代謝過程．15O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經(jīng)計算機處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET原理，回答下列問題：

①寫出15O的衰變的方程式______________________。

②設電子質(zhì)量為m，電荷量為q，光速為c，普朗克常數(shù)為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=         。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）已知氫原子的基態(tài)能量為E1，n=2、3能級所對應的能量分別為E2和E3，大量處于第3能級的氫原子向低能級躍遷放出若干頻率的光子，依據(jù)玻爾理論，下列說法正確的是（   ）

A．能產(chǎn)生2種不同頻率的光子

B．產(chǎn)生的光子的最大頻率為E3-E2/h

C．當氫原子從能級n2躍遷到n1時，對應的電子的軌道半徑變小

D．若氫原子從能級n2躍遷到n1時放出的光子恰好能使某金屬發(fā)生的光電效應，則當氫原子從能級n3躍遷到n1時放出的光子照到該金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為E3-E2

（2）正電子（PET）發(fā)射計算機斷層顯像：它的基本原理是：將放射性同位素15O注入人體，參與人體的代謝過程．15O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經(jīng)計算機處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET原理，回答下列問題：

①寫出15O的衰變的方程式______________________。

②設電子質(zhì)量為m，電荷量為q，光速為c，普朗克常數(shù)為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=        。

 

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科目：高中物理 來源：2014屆北京市海淀區(qū)高三下期期中練習物理試卷（解析版） 題型：計算題

根據(jù)玻爾理論，電子繞氫原子核運動可以看作是僅在庫侖引力作用下的勻速圓周運動，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，電子在第1軌道運動的半徑為r1，靜電力常量為k。

（1）電子繞氫原子核做圓周運動時，可等效為環(huán)形電流，試計算電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運動的周期及形成的等效電流的大��；

（2）氫原子在不同的能量狀態(tài)，對應著電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運動，電子做圓周運動的軌道半徑滿足rn=n2r1，其中n為量子數(shù)，即軌道序號，rn為電子處于第n軌道時的軌道半徑。電子在第n軌道運動時氫原子的能量En為電子動能與“電子-原子核”這個系統(tǒng)電勢能的總和。理論證明，系統(tǒng)的電勢能Ep和電子繞氫原子核做圓周運動的半徑r存在關系：Ep=-k（以無窮遠為電勢能零點）。請根據(jù)以上條件完成下面的問題。

①試證明電子在第n軌道運動時氫原子的能量En和電子在第1軌道運動時氫原子的能量E1滿足關系式

②假設氫原子甲核外做圓周運動的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過程中所釋放的能量，恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離，即其核外在第4軌道做圓周運動的電子脫離氫原子核的作用范圍。不考慮電離前后原子核的動能改變，試求氫原子乙電離后電子的動能。

 

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科目：高中物理 來源：恒定電流 題型：模塊題

（1）已知氫原子的基態(tài)能量為E1，n=2、3能級所對應的能量分別為E2和E3，大量處于第3能級的氫原子向低能級躍遷放出若干頻率的光子，依據(jù)玻爾理論，下列說法正確的是（   ）

A．能產(chǎn)生2種不同頻率的光子

B．產(chǎn)生的光子的最大頻率為E3-E2/h

C．當氫原子從能級n2躍遷到n1時，對應的電子的軌道半徑變小

D．若氫原子從能級n2躍遷到n1時放出的光子恰好能使某金屬發(fā)生的光電效應，則當氫原子從能級n3躍遷到n1時放出的光子照到該金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為E3-E2

（2）正電子（PET）發(fā)射計算機斷層顯像：它的基本原理是：將放射性同位素15O注入人體，參與人體的代謝過程．15O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經(jīng)計算機處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET原理，回答下列問題：

①寫出15O的衰變的方程式______________________。

②設電子質(zhì)量為m，電荷量為q，光速為c，普朗克常數(shù)為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=         。

 

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