如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，相距=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根電阻r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動(dòng)。兩塊平行的、相距d=10cm、長(zhǎng)度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω，其余電阻忽略不計(jì)。已知當(dāng)金屬棒ab不動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m=10g、帶電量的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度；
（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向如何；
（3）若要使小球能從金屬板間射出，求金屬棒ab速度大小的范圍.
．（1）2m/s（2）ab向右運(yùn)動(dòng) 速度5m/s（3）

試題分析：（1）根據(jù)題意，小球在金屬板間做平拋運(yùn)動(dòng)。
水平位移為金屬板長(zhǎng)L=20cm，豎直位移等于，
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律①
 ②

（2）欲使小球不偏轉(zhuǎn)，須小球在金屬板間受力平衡，根據(jù)題意應(yīng)使金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而使金屬板A、C帶電，在板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球所受電場(chǎng)力等于小球的重力。
由于小球帶負(fù)電，電場(chǎng)力向上，所以電場(chǎng)方向向下，A板必須帶正電，金屬棒ab的a點(diǎn)應(yīng)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正極，根據(jù)右手定則金屬棒ab應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)。
設(shè)金屬棒ab的速度為V1，則：E=BLV1③
回路中電流④
金屬板A、C間的電壓： ⑤
金屬板A、C間的電場(chǎng) ⑥
小球受力平衡： ⑦
聯(lián)立以上各式解得：
（3）當(dāng)金屬棒ab的速度增大時(shí)，小球所受電場(chǎng)力大于小球的重力，小球?qū)⑾蛏献鲱惼綊佭\(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬棒ab的速度達(dá)到V2，小球恰沿A金屬板右邊緣飛出。
根據(jù)小球運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，小球沿A板右邊緣飛出和小球沿C板右邊緣飛出，其運(yùn)動(dòng)加速度相同，故有：…⑧
由③④⑤⑥⑧得到：
所以若要使小球能射出金屬板間，則金屬棒ab的速度大�。�
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(19分)如圖所示，邊長(zhǎng)為的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始釋放，O、P、Q三點(diǎn)在同一水平直線上，OP=L，帶電粒子恰好從M點(diǎn)離開磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子重力，求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
（2）粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）若磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度可調(diào)節(jié)(不考慮磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng))，帶電粒子從邊界NM上的點(diǎn)離開磁場(chǎng)，與N點(diǎn)距離為，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖15，質(zhì)量為M的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計(jì)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形。棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為m，棒左側(cè)有兩個(gè)固定于水平面的立柱。導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)為L(zhǎng)，開始時(shí)PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R，右側(cè)導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為R0。PQ左側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在t＝0時(shí)，一水平向左的拉力F垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a。

（1）求回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式；
（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間拉力F達(dá)到最大值，拉力F的最大值為多少？
（3）某一過(guò)程中力F做的功為W1，導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W2，求回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的理想邊界，一束電子（電量為e，質(zhì)量為m，重力不計(jì)）由靜止?fàn)顟B(tài)從P點(diǎn)經(jīng)過(guò)Ⅰ、Ⅱ間的電場(chǎng)加速后垂直到達(dá)邊界Ⅱ的Q點(diǎn)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)邊界寬度為d，電子從磁場(chǎng)邊界Ⅲ穿出時(shí)的速度方向與電子原來(lái)的入射方向夾角為30°。求：

（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）若改變PQ間的電勢(shì)差，使電子剛好不能從邊界Ⅲ射出，則此時(shí)PQ間的電勢(shì)差U是多少？ 

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，電場(chǎng)方向在圖中未畫出．在y≤l的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界P點(diǎn)時(shí)的速度剛好為零，P點(diǎn)坐標(biāo)為（l，l），不計(jì)粒子所受重力．

（1）求從O到P的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功，并判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向．
（2）若該粒子在O點(diǎn)以沿OP方向、大小的初速度開始運(yùn)動(dòng)，并從P點(diǎn)離開磁場(chǎng)，此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)到離過(guò)OP的直線最遠(yuǎn)位置時(shí)的加速度大小，則此點(diǎn)離OP直線的距離是多少？
（3）若有另一電荷量為-q、質(zhì)量為m的粒子能從O點(diǎn)勻速穿出磁場(chǎng)，設(shè)，求該粒子離開磁場(chǎng)后到達(dá)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd傾斜放置，兩導(dǎo)軌之間的距離為L(zhǎng)＝0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為θ＝30°，導(dǎo)軌上端a、c之間連接有一阻值為R1＝4Ω的電阻，下端b、d之間接有一阻值為R2＝4Ω的小燈泡。有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，虛線ef為磁場(chǎng)的上邊界，ij為磁場(chǎng)的下邊界，此區(qū)域內(nèi)的感應(yīng)強(qiáng)度B，隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝0.2kg的金屬棒MN，從距離磁場(chǎng)上邊界ef的一定距離處，從t＝0時(shí)刻開始由靜止釋放，金屬棒MN從開始運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的下邊界ij的過(guò)程中，小燈泡的亮度始終不變。金屬棒MN在兩軌道間的電阻r＝1Ω，其余部分的電阻忽略不計(jì)，ef、ij邊界均垂直于兩導(dǎo)軌。重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）小燈泡的實(shí)際功率；
（2）金屬棒MN穿出磁場(chǎng)前的最大速率；
（3）整個(gè)過(guò)程中小燈泡產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，紙面內(nèi)有E、F、G三點(diǎn)，∠GEF=30°，∠EFG=135°，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。先使帶有電荷量為q（q>0）的點(diǎn)電荷a在紙面內(nèi)垂直于EF從F點(diǎn)射出，其軌跡經(jīng)過(guò)G點(diǎn)；再使帶有同樣電荷量的點(diǎn)電荷b在紙面內(nèi)與EF成一定角度從E點(diǎn)射出，其軌跡也經(jīng)過(guò)G點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷從射出到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間相同，且經(jīng)過(guò)G點(diǎn)時(shí)的速度方向也相同。已知點(diǎn)電荷a的質(zhì)量為m，軌道半徑為R，不計(jì)重力，求：

（1）點(diǎn)電荷a從射出到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間；
（2）點(diǎn)電荷b的速度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，AB和CD是足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，AC端連有電阻值為R的電阻。若將一質(zhì)量M，垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段。今用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF先向上運(yùn)動(dòng)，最后又回到BD端。（金屬棒、導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)）求：

（1）EF棒下滑過(guò)程中的最大速度；
（2）請(qǐng)描述EF棒自撤去外力F又回到BD端整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)情況，并計(jì)算有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（22分）如圖所示，在真空中的豎直平面內(nèi)，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，A球的電荷量為+4q，B球的電荷量為-3q，組成一帶電系統(tǒng)．虛線MN與PQ平行且相距3L，開始時(shí)PQ恰為桿的中垂線．在MN與PQ間加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰能使帶電系統(tǒng)靜止不動(dòng)．現(xiàn)使電場(chǎng)強(qiáng)度突然加倍（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間）

求：
（1）B球剛到達(dá)電場(chǎng)邊界PQ時(shí)的速度大小；
（2）判定A球能否到達(dá)電場(chǎng)邊界MN，如能，請(qǐng)求出A球到達(dá)電場(chǎng)邊界MN時(shí)的速度大小；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3) 帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B球電勢(shì)能增加量的最大值；
（4）帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到返回原出發(fā)點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。

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