【題目】從宏觀現(xiàn)象中總結(jié)出來的經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律不一定都能適用于微觀體系。但是在某些問題中利用經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律也能得到與實際比較相符合的結(jié)論。根據(jù)玻爾的氫原子模型,電子的運動看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運動,原子中的電子在庫侖力作用下,繞原子核做圓周運動。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,靜電力常量為k。氫原子處于基態(tài)(n=1)時電子的軌道半徑為r1,電勢能為(取無窮遠處電勢能為零)。第n個能級的軌道半徑為rn,已知rn=n2 r1,氫原子的能量等于電子繞原子核運動的動能、電子與原子核系統(tǒng)的電勢能的總和。
(1)求氫原子處于基態(tài)時,電子繞原子核運動的速度;
(2)證明:氫原子處于第n個能級的能量為基態(tài)能量的(n=1,2,3,…);
(3)1885年,巴爾末對當(dāng)時已知的在可見光區(qū)的四條譜線做了分析,發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長能夠用一個公式表示,這個公式寫做,n = 3,4,5,…。式中R叫做里德伯常量,這個公式稱為巴爾末公式。已知氫原子基態(tài)的能量為E1,用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速, 求:
a.里德伯常量R的表達式;
b.氫原子光譜巴爾末系最小波長與最大波長之比。
【答案】(1) (2)設(shè)電子在第1軌道上運動的速度大小為v1,根據(jù)牛頓第二定律有,電子在第1軌道運動的動能,電子在第1軌道運動時氫原子的能量,同理,電子在第n軌道運動時氫原子的能量,又因為,則有 ,命題得證。(3)a: b:5:9
【解析】
(1)電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運動
根據(jù)牛頓第二定律有
則有
(2)設(shè)電子在第1軌道上運動的速度大小為v1,根據(jù)牛頓第二定律有
電子在第1軌道運動的動能
電子在第1軌道運動時氫原子的能量
同理,電子在第n軌道運動時氫原子的能量,又因為
則有 ,命題得證。
(3)a:從n能級向2能級躍遷放出光的波長為
由 代入得:
b:由可知當(dāng)n=3時波長最大,當(dāng)n=∞時波長最小
代入可得,最小波長與最大波長之比為5:9。
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是___________
A. 分子間距離減小時分子勢能一定減小
B. 即使水凝結(jié)成冰后,水分子的熱運動也不會停止
C. 將一塊晶體敲碎,得到的小顆粒也是晶體
D. 由同種元素構(gòu)成的固體,可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體
E. 在熔化過程中,晶體要吸收熱量,但溫度保持不變,內(nèi)能也保持不變
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】某電容器上標(biāo)有“20μF 100V”,則( 。
A. 該電容器加的電壓可以長時間高于100V
B. 該電容器加上50V電壓時,其電容為10μF
C. 該電容器加上100V電壓時,其所帶電荷量為2×10﹣3C
D. 該電容器的最大電容為20μF,當(dāng)其帶電荷量較少時,電容小于20μF
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時,該波恰傳播到x軸上的質(zhì)點B處,受點A在負的最大位移處。在t=0.6s時, 質(zhì)點A恰第二次出現(xiàn)在正的最大位移處,則( )
A. 該波的周期為0.6s
B. 該波的波速等于4m/s
C. t=0.6s時, 質(zhì)點B在平衡位置處且向上運動
D. t=0.6s時,質(zhì)點C在平衡位置處且向上運動
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示為糧袋的傳送帶裝置,已知AB間的長度為L,傳送帶與水平方向的夾角為θ,工作時運行速度為v,糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,正常工作時工人在A點將糧袋由靜止放上,以下說法正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)( )
A. 糧袋到達B點的速度與v比較,可能大,也可能相等或小
B. 若L足夠大,糧袋最終將一定以速度v做勻速運動
C. 若μ<tanθ,則糧袋從A到B一定一直是做加速運動
D. 糧袋剛放上傳送帶時的加速度a<gsinθ
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】我國將于2020年完成35顆衛(wèi)星組網(wǎng)的“北斗”全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng),“北斗”是由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星構(gòu)成的全球定位系統(tǒng).30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星,中軌道衛(wèi)星的軌道高度約為21 500km,靜止軌道衛(wèi)星的高度約為36 000km,已知地球半徑為6 400km.關(guān)于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,下列說法中正確的是( )
A. 中軌道衛(wèi)星的線速度約為3.8km/s
B. 中軌道衛(wèi)星的運行周期約為19h
C. 中軌道衛(wèi)星的向心加速度比靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大
D. 靜止軌道衛(wèi)星繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一粒子從A點射入電場,從B點射出,電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖所示,圖中左側(cè)前三個等勢面平行,不計粒子的重力。則粒子
A. 速度不斷減小
B. 電場力不斷減小
C. 加速度先不變后變大
D. 電勢能先減小后增大
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下圖電動機線框abcd的面積為S,匝數(shù)為n,勻強磁場磁感應(yīng)強度為B,線框平面與磁場平行。若此時閉合開關(guān),則下列說法正確的是
A. 該線框?qū)槙r針轉(zhuǎn)動
B. 轉(zhuǎn)動過程中線圈中電流和流過R的電流方向都不變
C. 若同時調(diào)轉(zhuǎn)電極和磁極方向,則線圈的轉(zhuǎn)動方向改變
D. 線框轉(zhuǎn)過90°時,穿過線框平面的磁通量最大,且為nBS
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在長為l=60cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直細玻璃管內(nèi),用5cm高的水銀柱封閉著50cm長的理想氣體,管內(nèi)外氣體的溫度均為27℃.(當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姙镻=75cmHg)
(1)若緩慢對玻璃管加熱升溫至多少℃時,管中水銀柱上表面恰好與管口相齊?
(2)若將玻璃管緩慢傾斜至與水平面成37°角(管口斜向上),此時管中氣體的長度為多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com