Question

3．某一做直線運(yùn)動的物體，其速度時間圖象如圖所示，求：
（1）哪一時刻物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？
（2）4s內(nèi)物體運(yùn)動的路程？
（3）4s內(nèi)物體運(yùn)動的平均速度大�。�

Answer 1

分析 （1）明確圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖象分析物體的運(yùn)動過程，從而明確何時最遠(yuǎn)，并根據(jù)圖象的面積表示位移即可確定最遠(yuǎn)距離；
（2）根據(jù)物體運(yùn)動的軌跡長度即可確定物體的路程；
（3）根據(jù)圖象的面積表示位移即可確定4s內(nèi)的位移，再根據(jù)平均速度公式即可確定平均速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)圖象的面積表示位移可知，前3s內(nèi)位移一直增大，3s后位移開始減小，故3s時離發(fā)出點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為：S=$\frac{4×3}{2}$m=6m；
（2）4s內(nèi)物體的路程為：S'=$\frac{4×3}{2}$m+$\frac{2×1}{2}$m=7m；
（3）4s內(nèi)物體的位移為：x=$\frac{4×3}{2}$m-$\frac{2×1}{2}$m=5m；
故4s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{5}{4}$=1.25m/s；
答：（1）3s時刻物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是6m；
（2）4s內(nèi)物體運(yùn)動的路程為7m；
（3）4s內(nèi)物體運(yùn)動的平均速度為1.25m/s．

點(diǎn)評 v-t圖象的計算一般涉及的就是加速度，位移，以及判定位移的最大值，零值等幾個問題．要注意明確圖象的斜率表示加速度，而圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，而時間軸下方表示面積表示位移為負(fù)值．