Question

選修3-1模塊（本題共2小題，共16分，第（1）小題4分，第（2）小題12分）

（1）（4分）在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，放一個(gè)電量為Q的點(diǎn)電荷，并以它為圓心在平行于電場(chǎng)線的平面內(nèi)做一個(gè)圓。過(guò)圓心的電場(chǎng)線和圓交于A、B兩點(diǎn)，A、B的垂直平分線交圓于C、D，如圖所示。A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是零。點(diǎn)電荷Q帶______電，B點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小是 。

（2）（12分）如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a。求：

①該帶電粒子的電性；

②該帶電粒子的比荷。

Answer 1

（1）負(fù) 2E

（2）負(fù)電

【解析】

試題分析：（1）因A點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零，所以帶電粒子的電場(chǎng)線在A點(diǎn)向左指向粒子，粒子帶負(fù)電，在A點(diǎn)粒子產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小等于外電場(chǎng)場(chǎng)E ，B點(diǎn)到粒子的距離與A點(diǎn)到粒子的距離相等，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，粒子在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小也為E，方向指向粒子，與外電場(chǎng)方向相同，所以合場(chǎng)強(qiáng)為2E。

（2）①由題意可知粒子沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可得粒子帶負(fù)電

②粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線，紅色線段為圓的半徑，由已知得進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，半徑與x軸正方向的夾角為30°，所以有，則。洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以有，

所以有

考點(diǎn)：本題考查了點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式、場(chǎng)強(qiáng)的矢量性，考查了左手定則和牛頓第二定律在帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用。