Question

【題目】如圖所示，足夠長的相距為L=0.5m金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成θ＝30°角放置，導(dǎo)軌ab、cd的電阻不計，導(dǎo)軌末端bd間接有阻值為R＝0.8 Ω的定值電阻，磁感應(yīng)強度為B＝0.4T的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一質(zhì)量為m＝0.05 kg、阻值也為0.8 Ω的導(dǎo)體棒MN，它與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ= /6，導(dǎo)體棒MN從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，滑行距離為x=7m時導(dǎo)體棒恰好勻速下滑，(取g＝10 m/s2) ．求：

（1）導(dǎo)體棒勻速下滑時的速度v；

（2）導(dǎo)體棒從靜止開始下滑距離為x的過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱是多少．

Answer 1

【答案】（1）v＝ 5m/s （2） 0.125J

【解析】【試題分析】(1)導(dǎo)體棒勻速下滑時受力平衡，推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系，由平衡條件列式，即可求得勻速下滑時的速度v．(2)導(dǎo)體棒從靜止開始下滑的過程中，運用能量守恒定律列式求解焦耳熱．

(1)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv

感應(yīng)電流I=E/2R

導(dǎo)體棒受到的安培力最大為

由導(dǎo)體棒受力平衡可得

整理可得v＝ 5m/s

(2)由能量守恒定律得

由電路的知識可知，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱