Question

4．2016年9月16日，北京航天飛行控制中心對(duì)天宮二號(hào)成功實(shí)施變軌控制，使天宮二號(hào)由橢圓形軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)入近圓形軌道，等待神舟十一號(hào)到來(lái)．10月19日凌晨，神舟十一號(hào)飛船與天宮二號(hào)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功，對(duì)接時(shí)的軌道高度是393公里，比神舟十號(hào)與天宮一號(hào)對(duì)接時(shí)的軌道高了50公里，這與未來(lái)空間站的軌道高度基本相同，為我國(guó)載人航天發(fā)展戰(zhàn)略的第三步--建造空間站做好了準(zhǔn)備．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在近圓形軌道上運(yùn)行時(shí)天宮一號(hào)的周期比天宮二號(hào)的長(zhǎng)
• B． 在近圓形軌道上運(yùn)行時(shí)天宮一號(hào)的加速度比天宮二號(hào)的小
• C． 天宮二號(hào)由橢圓形軌道進(jìn)入近圓形軌道需要減速
• D． 交會(huì)對(duì)接前神舟十一號(hào)的運(yùn)行軌道要低于天宮二號(hào)的運(yùn)行軌道

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，分別解出線速度、加速度和周期與軌道半徑的大小關(guān)系，根據(jù)M和N的軌道半徑大小判斷線速度、角速度和周期的大小

解答 解：根據(jù)題意，天宮一號(hào)的軌道半徑小于天宮二號(hào)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r=ma$
A、根據(jù)$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，因?yàn)樘鞂m一號(hào)的軌道半徑小于天宮二號(hào)，所以天宮一號(hào)的運(yùn)行周期小于天宮二號(hào)的運(yùn)行周期；故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，因?yàn)樘鞂m一號(hào)的軌道半徑小于天宮二號(hào)，所以天宮一號(hào)的加速度大于天宮二號(hào)的加速度，故B錯(cuò)誤；
C、天宮二號(hào)由橢圓形軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)入近圓形軌道時(shí)，由向心運(yùn)動(dòng)變成圓周運(yùn)動(dòng)，需要的向心力增大，所以速度增大，需要做加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、由題，神舟十一號(hào)飛船與天宮二號(hào)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功，對(duì)接時(shí)的軌道高度是393公里，比神舟十號(hào)與天宮一號(hào)對(duì)接時(shí)的軌道高了50公里，所以交會(huì)對(duì)接前神舟十一號(hào)的運(yùn)行軌道要低于天宮二號(hào)的運(yùn)行軌道，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律、離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用問(wèn)題，屬于中檔題．