Question

下圖為一示波管的示意圖，陰極和陽極間的加速電壓為U₁,偏轉(zhuǎn)極板y₁和y₂之間的偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長為L₁,偏轉(zhuǎn)極板右端到熒光屏的距離為L₂，從陰極發(fā)射出的電子（設(shè)初速度為零）經(jīng)加速電壓加速后，又經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場作用打在熒光屏的P點上，那么P點到熒光屏中心O的距離H是多少？

Answer 1

(L₁+2L₂)

解析：由題意知，P點到熒光屏中心O的距離H由兩部分組成：電子在偏轉(zhuǎn)電場內(nèi)的偏轉(zhuǎn)距離h₁和電子離開電場后繼續(xù)偏移的距離h₂.

（1）先求電場內(nèi)的側(cè)移距離h₁

設(shè)電子經(jīng)加速電場加速后的速度為v₀，根據(jù)動能定理：eU₁=mv

電子在偏轉(zhuǎn)電場內(nèi)：初速度v₀方向是勻速直線運動；

電場力方向是初速度為零的勻加速直線運動;

電子在偏轉(zhuǎn)電場內(nèi)的飛行時間t=，

加速度a=

故偏轉(zhuǎn)距離h₁=at²=.

（2）求電子離開電場后繼續(xù)偏移的距離h₂.

設(shè)電子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角為θ，則:

tanθ=

h₂=L₂tanθ=

P點到熒光屏中心O的距離

H=h₁+h₂=(L₁+2L₂).