Question

汽車進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行x₁=300m時(shí)，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂=20s才停止．求：汽車滑行的總時(shí)間t，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度v_o和總位移x．

Answer 1

分析：設(shè)初速度為v₀，加速度為a，根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式聯(lián)立方程即可求解．

解答：解：設(shè)初速度為v₀，加速度大小為a，則
速度恰好減為初速度的一半的過程中有：

v0

2

-v0=at1
2ax1=(

v0

2

)2-v02
后一半過程中有：0-

v0

2

=at2
帶入數(shù)據(jù)解得：v₀=20m/s，a=-0.5m/s²，t₁=20s
所以總時(shí)間t=t₁+t₂=40s
總位移為：x =

0-v02

2a

=

0-202

2×(-0.5)

m=400m
答：汽車滑行的總時(shí)間t為40s，閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度v₀為20m/s，總位移x為400m．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，難度不大，屬于中檔題題．