Question

18．質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個半徑相等的小球，在光滑的水平面上分別以速度V₁、V₂向右運動，并發(fā)生對心正碰，碰后兩球分離，m₂又被墻彈回（m₂與墻碰撞過程中無機(jī)械能損失），m₂返回后與m₁相向碰撞，碰后兩球都靜止，求：
（1）兩球第一次碰后m1球的速度
（2）小球m₂與墻壁碰撞過程中對墻壁的沖量．

Answer 1

分析 兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出碰撞后球的速度．根據(jù)碰撞前后的動量大小，結(jié)合動量定理求出沖量的大小．

解答 解：（1）設(shè)m₁、m₂碰后的速度大小分別為v₁′、v₂′，規(guī)定水平向右為正方向，則由動量守恒定律知：
m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′，
因為m₂與墻碰撞的過程中無機(jī)械能損失，所以m₂與墻碰撞前后速度大小相等，方向相反，對m₂返回后與m₁相向碰撞過程，由動量守恒定律知：
m₁v₁′-m₂v₂′=0，
由以上兩式可得：${v}_{1}=\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}}{2{m}_{2}}$
（2）規(guī)定水平向右為正方向，由動量定理得，墻壁對小球m₂的沖量為：I=△P，
代入可得：I=（-m₂v₂′）-m₂v₂′=-（m₁v₁+m₂v₂），
所以小球m₂對墻壁的沖量為：I′=-I=m₁v₁+m₂v₂，方向向右．
答：（1）兩球第一次碰后m₁球的速度為$\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}}{2{m}_{2}}$．
（2）小球m₂與墻壁碰撞過程中對墻壁的沖量為m₁v₁+m₂v₂，方向向右．

點評 本題考查了動量守恒定律和動量定理的基本運用，注意公式的矢量性，基礎(chǔ)題．